(2014·黃岡模擬)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),有f(x)+xf′(x)<0,且f(-4)=0,則不等式xf(x)>0的解集為________.

 

(-∞,-4)∪(0,4)

【解析】因?yàn)閇xf(x)]′=f(x)+xf′(x),根據(jù)已知條件可知,x<0時(shí),

[xf(x)]′<0,所以F(x)=xf(x)在(-∞,0)上遞減,又因?yàn)閒(x)是R上的偶函數(shù),所以F(x)是R上的奇函數(shù),則F(x)在(0,+∞)上遞減,因?yàn)閒(-4)=0,f(x)為R上的偶函數(shù),所以f(4)=0,則F(-4)=F(4)=0,

綜合圖象可知xf(x)>0的解集應(yīng)為(-∞,-4)∪(0,4).

 

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(2014·天津模擬)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a.

(1)當(dāng)a=時(shí),求不等式f(x)>1的解集.

(2)若對(duì)于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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(2014·隨州模擬)已知等比數(shù)列{an}滿足an+1+an=9·2n-1,n∈N*.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若不等式Sn>kan-2對(duì)一切n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第五章 數(shù)列（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-9n,第k項(xiàng)滿足5<ak<8,則k等于(　　)

A.9 B.8 C.7 D.6

 

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(2014·孝感模擬)已知定義在區(qū)間[0,2]上的兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x),其中f(x)=-x2+2ax+1+a2,g(x)=x-+.

(1)求函數(shù)f(x)的最小值.

(2)對(duì)于?x1,x2∈[0,2],f(x1)>g(x2)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

(能力挑戰(zhàn)題)已知f(x)為R上的可導(dǎo)函數(shù),且?x∈R,均有f(x)>f′(x),則有(　　)

A.e2014f(-2014)<f(0),f(2014)>e2014f(0)

B.e2014f(-2014)<f(0),f(2014)<e2014f(0)

C.e2014f(-2014)>f(0),f(2014)>e2014f(0)

D.e2014f(-2014)>f(0),f(2014)<e2014f(0)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)人教版評(píng)估檢測(cè) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

(2014·長(zhǎng)沙模擬)某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車,利潤(rùn)(單位：萬(wàn)元)分別為L(zhǎng)1=5.06x-0.15x2和L2=2x,其中x為銷售量(單位：輛).若該公司在這兩地共銷售15輛車,則能獲得的最大利潤(rùn)為(　　)

A.45.606萬(wàn)元 B.45.6萬(wàn)元

C.45.56萬(wàn)元 D.45.51萬(wàn)元

 

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閱讀程序框圖,如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間內(nèi),那么輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是(　　)

A.(-∞,-2] B.[-2,-1] C.[-1,2] D.[2,+∞)

 

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(2014·宜昌模擬)一個(gè)直棱柱被一個(gè)平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( )

A.9 B.10 C.11 D.

 

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