設(shè)兩向量e1、e2滿足|e1|=2,|e2|=1,e1、e2的夾角為60°,若向量2te1+7e2與向量e1+te2的夾角為鈍角,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知四邊形是矩形,,,是線段上的動(dòng)點(diǎn),是的中點(diǎn).若為鈍角,則線段長(zhǎng)度的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知點(diǎn)A(2,3),B(5,4),C(7,10),若=+λ· (λ∈R),試問:
(1) λ為何值時(shí),點(diǎn)P在第一、三象限角平分線上;
(2) λ為何值時(shí),點(diǎn)P在第三象限.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知向量a=,b=,且x∈.
(1)求a·b及|a+b|;
(2)若f(x)=a·b-2λ|a+b|的最小值為-,求正實(shí)數(shù)λ的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知平面向量,,,其中,且函數(shù)的圖象過點(diǎn).
(1)求的值;
(2)將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼牡?倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在上的最大值和最小值.
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