若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓x2+y2+2x-2y=7的圓心，則ab的最大值是（　　）
分析：先求出圓心，代入直線方程即可得出a，b的關(guān)系，利用基本不等式即可得出．
解答：解：由圓x2+y2+2x-2y=7得（x+1）2+（y-1）2=9，∴圓心P（-1，1）．
∵直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓心P（-1，1），∴-a-b+2=0，得到a+b=2．
∵a＞0，b＞0，∴2=a+b≥2
ab
，∴ab≤1．當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時(shí)取等號(hào)．
故ab的最大值為1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過同一個(gè)定點(diǎn)，則當(dāng)
1
a
+
1
b
取最小值時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長(zhǎng)為4，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A、
1
4
B、
2
C、
3
2
+
2
D、
3
2
+2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦長(zhǎng)為4，則
1
a
+
1
b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)二模）若直線ax+by=2經(jīng)過點(diǎn)M（cosα，sinα），則 （　�。�

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