已知：(a＞0且a≠1)．

(1)求f(x)定義域；

(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；

(3)求使f(x)＞0的x的取值范圍．

答案：略
解析：

解：(1)由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義知：，∴－1＜x＜1，

∴f(x)的定義域?yàn)?/FONT>(－1，1)

(2)，

∴f(x)是奇函數(shù)．

(3)當(dāng)a＞1時(shí)，等價(jià)于

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，等價(jià)于

故a＞1時(shí)，xÎ(0，1)時(shí)，f(x)＞0

0＜a＜1時(shí)，xÎ(－1，0)時(shí)，f(x)＞0．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值比最小值大
12
，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
+(1-i)2(i是虛數(shù)單位），b是z的虛部，且函數(shù)f（x）=loga（2x2-bx）（a＞0且a≠1）在區(qū)間(0，
1
2
)內(nèi)f(x)＞0恒成立，則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=kx，（k≠0）且滿(mǎn)足f（x+1）•f（x）=x2+x，函數(shù)g（x）=ax，（a＞0且a≠1）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）為R上的增函數(shù)，h(x)=
f(x)+1
f(x)-1
(f(x)≠1)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m使得h（x）的定義域和值域都為[m，m+1]？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）已知關(guān)于x的方程g（2x+1）=f（x+1）•f（x）恰有一實(shí)數(shù)解為x0，且x0∈(
1
4
，
1
2
)求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知常數(shù)a＞0且a≠1，變數(shù)x、y滿(mǎn)足 3logxa+logax-logxy=3
（1）若x=at（t≠0），試以a、t表示y．
（2）若t∈{t|t2-4t+3≤0}時(shí)，y有最小值8，求a和x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知常數(shù)a＞0且a≠1，則函數(shù)f（x）=ax-1-1恒過(guò)定點(diǎn)（　�。�

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