已知數(shù)列滿足,其中N*.
(Ⅰ)設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求出的通項公式；
(Ⅱ)設(shè)，數(shù)列的前項和為,是否存在正整數(shù),使得對于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，請說明理由.
（I）.
(II) 的最小值為.

試題分析：（I）證明
，
所以數(shù)列是等差數(shù)列，，因此，由得.
(II),,所以，
依題意要使對于恒成立，只需
解得或，所以的最小值為.
點評：中檔題，利用數(shù)列的遞推公式，進一步確定數(shù)列的特征，從而得到等差數(shù)列通項公式，數(shù)列求和問題中， “錯位相減法”、“裂項相消法”、“分組求和法”是高考常�？疾榈綌�(shù)列求和方法。本題為證明不等式，先求和、再放縮、做結(jié)論。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為數(shù)列的前項和，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，且，則的值為         （    ）
A．9B．8 C．7D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，  ，，前項和為的數(shù)列滿足：，又。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）證明：；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列中，，，
（1）若數(shù)列為公差為11的等差數(shù)列，求
（2）若數(shù)列為以為首項的等比數(shù)列，求數(shù)列的前m項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，它滿足：

（1）第行首尾兩數(shù)均為；
（2）表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角，則第行第個數(shù)是        

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列的前n項和為，令，稱為數(shù)列，， ，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，， ，的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列12， ，， ，的“理想數(shù)”為（ 　 �。�
A．2002B．2004C．2008D．2012

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a1＝1，當n≥2時，其前n項和Sn滿足.
(1)求Sn的表達式；
(2)設(shè)bn＝，求{bn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，.
（1）求的通項公式；
（2）令，求數(shù)列的前項和.

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