如圖，切圓于點(diǎn)，割線經(jīng)過圓心，，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，則的長為（   ）
A．B．C．D．
D

分析：作DE⊥CB于E，根據(jù)題意先求得∠AOP=60°，∠DOC=60°。利用三角函數(shù)可求DE=/2，EO=1/2，根據(jù)勾股定理即可求PD的值。
解答：
如圖，作DE⊥CB于E。

∵OB=PB=1，
∴OA=1．
又∵PA切⊙O于點(diǎn)A，
則OA⊥AP，
∴∠AOP=60°．
又∵OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，
∴∠DOC=60°．
∴DE=1×sin60°=/2，EO=1/2，
∴PD2=（1+1+1/2）2+（/2）2=7
∴PD=
故選：D。
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是與圓有關(guān)的比例線段，本題考查求線段的長度，平面幾何中求線段長度一般在三角形中用正弦定理與余弦定理求解。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

 (幾何證明選講選做題)已知PA是圓O(O為圓心)的切線，切點(diǎn)為A，PO交圓O于B，C兩點(diǎn)，AC =，∠PAB=300，則線段PB的長為        .．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列選項(xiàng)中⊙O的半徑為的是（    ）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，已知 與圓相切于點(diǎn)，半徑 ，
交于點(diǎn)．
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)若圓的半徑為3，，求的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，.
 
(Ⅰ)求證：平面
（Ⅱ）若求與所成角的余弦值；
（Ⅲ）當(dāng)平面與平面垂直時(shí)，求的長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


(本題滿分15分) 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)、的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線與曲線交于、兩點(diǎn).
（1）求出的方程；
（2）若=1，求的面積
（3）若OA⊥OB，求實(shí)數(shù)的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，⊙的半徑為，點(diǎn)是⊙上的點(diǎn)，且，，則_____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(幾何證明選講選做題)如圖所示，圓O上一點(diǎn)C在直徑AB上的射影為D，CD=4，BD=8，則圓O的半徑等于_
 
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，在圓內(nèi)接四邊形中, 對角線相交于點(diǎn)．已，，，則      ，的長是       ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案