2．下列命題中，真命題的個數(shù)是．（　�。�
①命題“若p，則q”的否命題是“若p，則￢q”；
②xy≠10是x≠5或y≠2的充分不必要條件；
③已知命題p，q，若“p∧q”為假命題，則命題p與q一真一假；
④線性相關系數(shù)r的絕對值越接近1，表示兩個變量的相關性越強．
A．1B．2C．3D．4

分析 由命題的否命題為既對條件否定，又對結論否定，即可判斷①；
由命題的等價命題：x=5且y=2是xy=10的充分不必要條件，即可判斷②；
運用復合命題的真假，即可判斷③；
線性相關系數(shù)r的絕對值越接近1，表示兩個變量的相關性越強，即可判斷④．

解答 解：①命題“若p，則q”的否命題是“若￢p，則￢q”，故①錯；
②x=5且y=2是xy=10的充分不必要條件，由等價性可得xy≠10是x≠5或y≠2的充分不必要條件，故②對；
③已知命題p，q，若“p∧q”為假命題，則命題p或q為假命題，故③錯；
④線性相關系數(shù)r的絕對值越接近1，表示兩個變量的相關性越強，故④對．
其中正確的命題個數(shù)為2．
故選：B．

點評 本題考查命題的真假判斷，主要是四種命題、充分必要條件的判斷和復合命題的真值表、兩個變量的相關性判斷，考查判斷能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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2．在△ABC中，B=135°，C=15°，a=5，則此三角形的最小邊長為$\frac{5\sqrt{6}-5\sqrt{2}}{2}$，外接圓的面積為25π．

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13．給出以下結論：
（1）直線a∥平面α，直線b?α，則a∥b．
（2）若a?α，b?α，則a、b無公點．       
（3）若a?α，則a∥α或a與α相交 
（4）若a∩α=A，則a?α．
正確的個數(shù)為（　　）
A．1個B．4個C．3個D．2個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx．若對任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，則a的取值范圍為[0，8]．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-x+c+1有兩個不同零點，且有一個零點恰為f（x）的極小值點，則c的值為（　�。�
A．0B．$-\frac{5}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．$-\frac{5}{3}$或$-\frac{1}{3}$

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7．就實數(shù)a的取值范圍，討論關于x的函數(shù)y=cos2x+2sinx+2a-3，x∈[0，2π]與x軸的交點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知ω＞0，函數(shù)f（x）=sinωx在區(qū)間$[{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}]$上恰有9個零點，則ω的取值范圍是（　�。�
A．16≤ω＜20B．16≤ω≤20C．16≤ω＜18D．16≤ω≤18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若sin（θ+$\frac{π}{3}$）=$\frac{5}{13}$，θ∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$），則cosθ的值為$\frac{5\sqrt{3}-12}{26}$．

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12．在復平面內，復數(shù)$\frac{2}{1+i}$（i為虛數(shù)單位）對應的點與原點的距離是（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$2\sqrt{2}$

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