【題目】每年六、七月份,我國長江中下游地區(qū)進(jìn)入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié),如圖是江南某地區(qū)10年間梅雨季節(jié)的降雨量單位:的頻率分布直方圖,試用樣本頻率估計(jì)總體概率,解答下列問題:

假設(shè)每年的梅雨季節(jié)天氣相互獨(dú)立,求該地區(qū)未來三年里至少有兩年梅雨季節(jié)的降雨量超過350mm的概率.

老李在該地區(qū)承包了20畝土地種植楊梅,他過去種植的甲品種楊梅,平均每年的總利潤為28萬元而乙品種楊梅的畝產(chǎn)量與降雨量之間的關(guān)系如下面統(tǒng)計(jì)表所示,又知乙品種楊梅的單位利潤為,請(qǐng)你幫助老李分析,他來年應(yīng)該種植哪個(gè)品種的楊梅可以使總利潤萬元的期望更大?并說明理由.

降雨量

畝產(chǎn)量

500

700

600

400

【答案】(1) ;(2)乙品種楊梅的總利潤較大.

【解析】

(1)由頻率分布直方圖中矩形面積和為1,計(jì)算第四組的頻率,再求出第三組矩形面積的一半,求和即可求出對(duì)應(yīng)的概率值,再利用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概率公式可得結(jié)果;(2)根據(jù)直方圖求隨機(jī)變量的概率,可得隨機(jī)變量的分布列,求出乙品種楊梅的總利潤的數(shù)學(xué)期望,與過去種植的甲品種楊梅平均每年的總利潤為28萬元比較得出結(jié)論和建議.

(1)頻率分布直方圖中第四組的頻率為

該地區(qū)在梅雨季節(jié)的降雨量超過的概率為

所以該地區(qū)未來三年里至少有兩年梅雨季節(jié)的降雨量超過的概率為

(或.)

(2)據(jù)題意,總利潤為元,其中.

所以隨機(jī)變量(萬元)的分布列如下表:

27

35

31.2

22.4

0.2

0.4

0.3

0.1

故總利潤(萬元)的期望

(萬元)

因?yàn)?/span>,所以老李應(yīng)該種植乙品種楊梅可使總利潤(萬元)的期望更大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2BC=2,點(diǎn)MDC的中點(diǎn),將△ADM沿AM折起,使得平面△ADM⊥平面ABCM

1)求證:ADBM;

2)求點(diǎn)C到平面BDM的距離.

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【題目】如圖,在多面體中,四邊形為矩形,,均為等邊三角形,,

(1)過作截面與線段交于點(diǎn),使得平面,試確定點(diǎn)的位置,并予以證明;

(2)在(1)的條件下,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】圍建一個(gè)面積為40平方米的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(舊墻足夠長),利用的舊墻需維修,其它三面圍墻要新建,在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2米的進(jìn)出口,如圖所示,已知舊墻的維修費(fèi)用為5/米,新墻的造價(jià)為20/米,設(shè)利用的舊墻的長度為(單位:米),修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為(單位:元)

1)將表示為的函數(shù);

2)試確定,使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小,并求出最小總費(fèi)用.

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【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)者崗位分布條形圖,則下列結(jié)論中不一定正確的是( ).

注:90后指1990年及以后出生,80后指1980-1989年之間出生,80前指1979年及以前出生.

A. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%

C. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營崗位的人數(shù)90后比80前多

D. 互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在三棱柱中,,側(cè)面底面,D是棱的中點(diǎn).

(1)求證:平面平面;

(2)若,求二面角的余弦值.

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【題目】某銷售公司在當(dāng)?shù)?/span>、兩家超市各有一個(gè)銷售點(diǎn),每日從同一家食品廠一次性購進(jìn)一種食品,每件200元,統(tǒng)一零售價(jià)每件300元,兩家超市之間調(diào)配食品不計(jì)費(fèi)用,若進(jìn)貨不足食品廠以每件250元補(bǔ)貨,若銷售有剩余食品廠以每件150回收.現(xiàn)需決策每日購進(jìn)食品數(shù)量,為此搜集并整理了、兩家超市往年同期各50天的該食品銷售記錄,得到如下數(shù)據(jù):

銷售件數(shù)

8

9

10

11

頻數(shù)

20

40

20

20

以這些數(shù)據(jù)的頻數(shù)代替兩家超市的食品銷售件數(shù)的概率,記表示這兩家超市每日共銷售食品件數(shù),表示銷售公司每日共需購進(jìn)食品的件數(shù).

(1)求的分布列;

(2)以銷售食品利潤的期望為決策依據(jù),在之中選其一,應(yīng)選哪個(gè)?

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【題目】設(shè)是關(guān)于的方程的兩個(gè)虛數(shù)根,若、在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成直角三角形,那么實(shí)數(shù)_______________.

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【題目】某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品,根據(jù)檢測標(biāo)準(zhǔn),其合格產(chǎn)品的質(zhì)量與尺寸xmm)之間近似滿足關(guān)系式bc為大于0的常數(shù)).按照某項(xiàng)指標(biāo)測定,當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時(shí)為優(yōu)等品.現(xiàn)隨機(jī)抽取6件合格產(chǎn)品,測得數(shù)據(jù)如下:

尺寸xmm

38

48

58

68

78

88

質(zhì)量y (g)

16.8

18.8

20.7

22.4

24

25.5

質(zhì)量與尺寸的比

0.442

0.392

0.357

0.329

0.308

0.290

Ⅰ)現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選3件,記為取到優(yōu)等品的件數(shù),試求隨機(jī)變量的分布列和期望;

Ⅱ)根據(jù)測得數(shù)據(jù)作了初步處理,得相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表:

75.3

24.6

18.3

101.4

ⅰ)根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)量,求y關(guān)于x的回歸方程;

ⅱ)已知優(yōu)等品的收益(單位:千元)與的關(guān)系為,則當(dāng)優(yōu)等品的尺寸x為何值時(shí),收益的預(yù)報(bào)值最大?(精確到0.1)

附:對(duì)于樣本 ,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:,,.

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