Question

對(duì)于數(shù)集A、B，定義：A+B={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，A÷B={x|x=

a

b

，a∈A，b∈B}，若集合A={1，3}，則集合（A+A）÷A中所有元素之和為（　�。�

• A、14
• B、16
• C、

  16

  3

• D、

  1

  24

Answer 1

分析：根據(jù)定義分別求出（A+A）÷A中對(duì)應(yīng)的集合的元素即可得到結(jié)論．

解答：解：∵A={1，3}，
∴a=1或3，
∴A+A={x|x=a+b，a∈A，b∈B}={2，4，6}，
∴（A+A）÷A={x|x=2，4，6，

2

3

，

4

3

}，
∴元素之和為2+4+6+

2

3

+

4

3

=14，
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合元素的確定，根據(jù)定義分別求出對(duì)應(yīng)集合的元素是解決本題的關(guān)鍵．