化簡
1-cosθ
1+cosθ
+
1+cosθ
1-cosθ
（π＜θ＜
3π
2
）（　�。�
A、1
B、-1
C、sinθ
D、-
2
sinθ
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由θ的范圍確定出sinθ的正負(fù)，1-cosθ與1+cosθ的正負(fù)，原式被開方數(shù)變形后，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二次根式的性質(zhì)化簡，計算即可得到結(jié)果．
解答： 解：∵π＜θ＜
3π
2
，
∴sinθ＜0，1-cosθ＞0，1+cosθ＞0，
原式=
(1-cosθ)2
(1+cosθ)(1-cosθ)
+
(1+cosθ)2
(1+cosθ)(1-cosθ)
=
(1-cosθ)2
sin2θ
+
(1+cosθ)2
sin2θ
=
|1-cosθ|
|sinθ|
+
|1+cosθ|
|sinθ|
=
1-cosθ+1+cosθ
-sinθ
=-
2
sinθ
，
故選：D．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直三棱柱中，ABC-A′B′C′，AB=AC=AA′=2，BC=
3
AB且此三棱柱的各個頂點都在一個球面上，則此球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x、y∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，y），
c
=（-3，6），且
a
⊥
b
，
b
∥
c
，則（
a
+
b
）
c
=（　�。�
A、13B、15C、15D、16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x≤a}，B={x|1＜x＜2}，A∩（∁RB）={x|x≤1}，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、1≤a≤2
B、1＜a＜2
C、1≤a＜2
D、1＜a≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐S-ABCD中，各個側(cè)面都是邊長為a的正三角形，E，F(xiàn)分別是SC和AB的中點，則直線EF與底面ABCD所成的角正切值為（　　）
A、
5
5
B、
5
4
C、
6
3
D、
2
2
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是以4為周期的奇函數(shù)，且f（-1）=1，則sin[πf（5）+
π
2
]=（　　）
A、-1B、0C、0.5D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實數(shù)集R中，我們定義的大小關(guān)系“＞”為全體實數(shù)排了一個“序”，類似地，我們在平面向量集V上也可以定義一個稱為“序”的關(guān)系，記為“?”．定義如下：對于任意兩個平面向量
v1
=（a1，b1），
v2
=（a2，b2）（a1，b1，a2，b2∈R）“
v1
?
v2
”當(dāng)且僅當(dāng)“a1＞a2”或“a1=a2，且b1＞b2”時成立．下面命題為假命題的是（　　）
A、（1，0）?（0，1）?（0，0）
B、若
v1
?
v2
，
v2
?
v3
，則
v1
?
v3
C、若
v1
?
v2
，則對于任意
v
∈V，
v1
+
v
?
v2
+
v
D、對于平面向量
v
?（0，0），若
v1
?
v2
，則
v
•
v1
?
v
•
v2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為
.
x
，方差為s2，則3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（　�。�
A、
.
x
，s
B、3
.
x
+5，s
C、3
.
x
+5，3s
D、3
.
x
+5，
9s2+30s+25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角θ的終邊過點P（5m，-12m），（m＜0），則2sinθ+cosθ的值是（　　）
A、
19
13
B、
19
13
或-
19
13
C、-
19
13
D、以上都不對

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同步練習(xí)冊答案