已知e1與e2是兩個不共線向量，＝3e1＋2e2，＝2e1－5e2，＝λe1－e2.若三點(diǎn)A、B、D共線，則λ＝________．


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解析：∵ A、B、D共線，∴共線，∴ 存在實(shí)數(shù)μ，使＝(λ－2)e1＋4e2，∴ 3e1＋2e2＝μ(λ－2)e1＋4μe2，

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋k的圖象如圖所示，則f(x)的表達(dá)式是f(x)＝______

.

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設(shè)m∈R，m2＋m－2＋(m2－1)i是純虛數(shù)，其中i是虛數(shù)單位，則m＝________．

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在平面四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，且AB＝1，EF＝，CD＝.若＝15，則＝________．

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設(shè)向量a＝(sinx，sinx)，b＝(cosx，sinx)，x∈.

(1) 若|a|＝|b|.求x的值；

(2) 設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．

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如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AD∶DB＝BE∶EC＝2∶1，AE與CD交于P.設(shè)存在λ和μ使

(1) 求λ及μ；

(2) 用a、b表示；

(3) 求△PAC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知點(diǎn)A(2，3)，B(5，4)，C(7，10)，若 (λ∈R)，試問：

(1) λ為何值時，點(diǎn)P在第一、三象限角平分線上；

(2) λ為何值時，點(diǎn)P在第三象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝2，AB＝BC，AB⊥BC，O為AC中點(diǎn)．

(1)證明：A1O⊥平面ABC；

(2)若E是線段A1B上一點(diǎn)，且滿足VE－BCC1＝·VABC－A1B1C1，求A1E的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a，b，c分別為△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，向量m＝(，－1)，n＝(cos A，sin A)．若m⊥n，且acos C＋ccos A＝bsin B，則角C的大小為________．

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