AB是某平面上一定線段且|AB|=3，點(diǎn)P是該平面內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，滿足|
PA
|-|
PB|
=2，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A、圓B、雙曲線的一支
C、橢圓的一部分D、拋物線
分析：根據(jù)雙曲線的定義（與平面上兩個(gè)定點(diǎn)的距離之差的絕對值為定值的點(diǎn)的軌跡，差的絕對值小于兩定點(diǎn)間的距離），又由于|
PA
|-|
PB|
=2，2＜3，故只有一支．
解答：解：∵|
PA
|-|
PB|
=2，且2＜3
∴根據(jù)雙曲線的定義知：點(diǎn)P的軌跡是雙曲線的一支
故選B
點(diǎn)評：本題考查了雙曲線的定義，要注意題目中沒有絕對值，故只有一支，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

AB是某平面上一定線段，點(diǎn)P是該平面內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，滿足|
PA
|-|
PB
|=2，|
PA
-
PB
|=2
5
，則點(diǎn)P的軌跡是（　　）
A、圓B、雙曲線的一支
C、橢圓的一部分D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
25
+
y2
9
=1，直線l：4x-5y+40=0，AB是直線l上的線段，且|AB|=2
41
，P是橢圓上一點(diǎn)，求△ABP面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

AB是某平面上一定線段且|AB|=3，點(diǎn)P是該平面內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，滿足數(shù)學(xué)公式，則點(diǎn)P的軌跡是


  1. A.
    圓
  2. B.
    雙曲線的一支
  3. C.
    橢圓的一部分
  4. D.
    拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖南省長沙一中高三（下）第九次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

AB是某平面上一定線段，點(diǎn)P是該平面內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，滿足=2，||=，則點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A．圓
B．雙曲線的一支
C．橢圓的一部分
D．拋物線

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