（2012•門頭溝區(qū)一模）如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是
1023
1023
．
分析：通過分析循環(huán)，推出循環(huán)規(guī)律，利用循環(huán)的次數(shù)，求出輸出結(jié)果．
解答：解：通過循環(huán)，可知該循環(huán)的作用是求數(shù)列的和，循環(huán)到1010結(jié)束循環(huán)，
所以S=1+2+22+23+24+25+26+27+28+29=1023．
故答案為：1023．
點評：本題考查程序框圖的應(yīng)用，數(shù)列求和的應(yīng)用，考查分析問題解決問題的能力．
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（2012•門頭溝區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx-1在x=1處有極值-1．
（ I）求實數(shù)a，b的值；
（ II）求函數(shù)g（x）=ax+lnx的單調(diào)區(qū)間．

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（2012•門頭溝區(qū)一模）給出定義：若m-
1
2
≤x＜m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作[x]=m，已知f（x）=|[x]-x|，下列四個命題：
①函數(shù)f（x）的定義域為R，值域為[0，
1
2
]； ②函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；  ④函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
其中正確的命題的個數(shù)是（　　）

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