2．已知拋物線y2=4x與經(jīng)過(guò)該拋物線焦點(diǎn)的直線l在第一象限的交點(diǎn)為A，A在y軸和準(zhǔn)線上的投影分別為點(diǎn)B，C，$\frac{AB}{BC}$=2，則直線l的斜率為2$\sqrt{2}$．

分析 利用$\frac{AB}{BC}$=2，求出A的坐標(biāo)，利用斜率公式求出直線l的斜率．

解答 解：設(shè)A的橫坐標(biāo)為x，則
∵$\frac{AB}{BC}$=2，BC=1，
∴AB=2，
∴A（2，2$\sqrt{2}$），
∵F（1，0），
∴直線l的斜率為$\frac{2\sqrt{2}-0}{2-1}$=2$\sqrt{2}$，
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查直線斜率的計(jì)算，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=mx3-3x2+n-2（m≠0）．
（1）若f（x）在x=1處取得極小值1，求實(shí)數(shù)m，n的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）在x∈[-1，2]的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)y=f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)f′（x），?x∈R都有f′（x）＜x，若f（4-m）-f（m）≥8-4m，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．[-2，2]B．[2，+∞）C．[0，+∞）D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知拋物線C：x2=2py（p＞0）上一點(diǎn)M（x0，4）到焦點(diǎn)F的距離為5．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知點(diǎn)P（0，m），Q（0，-m）（m＞0），過(guò)點(diǎn)P作直線與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，試判斷：若$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{PB}$（λ為實(shí)數(shù)），是否恒有$\overrightarrow{QP}•$$\overrightarrow{QA}$=$λ\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{QB}$成立，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{3}}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，若f（log2$\frac{\sqrt{2}}{2}$）+f[f（9）]=$\frac{1+2\sqrt{2}}{4}$；若f（f（a））≤1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是${log}_{2}\frac{1}{3}≤a≤（\frac{1}{3}）^{\frac{1}{3}}$，或a≥1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x-1）+$\frac{2a}{x}$（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x＞2，xln（x-1）＞a（x-2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．下列命題中，
①“若a+b≥2，則a，b中至少有一個(gè)不小于1”的逆命題
②若命題“非P”與命題“P或Q”都是真命題，則命題Q為真命題
③“所有奇數(shù)都是素?cái)?shù)”的否定是“至少有一個(gè)奇數(shù)不是素?cái)?shù)”
④“sinθ=$\frac{1}{2}$”是“θ=30°”的充分不必要條件
是真命題的是②③．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．如果集合A={x|mx2-4x+2=0}中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)m的值為0或2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．對(duì)于拋物線C，設(shè)直線l過(guò)C的焦點(diǎn)F，且l與C的對(duì)稱軸的夾角為$\frac{π}{4}$．若l被C所截得的弦長(zhǎng)為4，則拋物線C的焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案