（09年湖南十二校理）（13分）

設(shè)橢圓的離心率為=,點是橢圓上的一點,且點到橢圓兩焦點的距離之和為4.

(1)求橢圓的方程；

（2）若橢圓上一動點關(guān)于直線的對稱點為,求的取值范圍.

 

解析:(1)依題意知,                    …… 2分           

    ∵,.                     … 4分

∴所求橢圓的方程為.                   … 6分

（2）∵ 點關(guān)于直線的對稱點為，

∴                              …… 8分

解得：，.                    …… 9分

∴.                            …… 11分

∵ 點在橢圓:上,∴, 則.

∴的取值范圍為.                ……13分
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年湖南十二校理）(13分)

   已知函數(shù)

（1）      求在處的切線方程

（2）      若的一個極值點到直線的距離為1，求的值；

（3）      求方程的根的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年湖南十二校理）（13分）設(shè)等差數(shù)列前項和滿足，且，S2=6；函數(shù)，且

   （1）求A； 

（2）求數(shù)列的通項公式；

   （3）若

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年湖南十二校理）（12分）

   如圖，已知在直四棱柱中，，

，．

   （I）求證：平面；

（II）求二面角的余弦值．

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（09年湖南十二校理）(12分)

在中，的對邊的邊長分別為且成等比數(shù)列.

(1) 求角B的取值范圍;

(2) 若關(guān)于B的不等式恒成立，求的取值范圍.

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