【題目】已知角α的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點 ．
（1）求sin2α﹣tanα的值；
（2）若函數(shù)f（x）=cos（x﹣α）cosα﹣sin（x﹣α）sinα，求函數(shù) 在區(qū)間 上的值域．

【答案】
（1）解：∵角α的終邊經(jīng)過點 ，

∴ ，

∴


（2）解：∵f（x）=cos（x﹣α）cosα﹣sin（x﹣α）sinα=cosx，x∈R，

則f（ ）=cos（ ）

∴

∵ ，

∴

∴ ，

∴

故函數(shù) 在區(qū)間 上的值域是[﹣2，1]


【解析】（1）根據(jù)三角函數(shù)的新定義求解sinα，tanα，利用二倍角求解sin2α，可得sin2α﹣tanα的值；（2）根據(jù)f（x）=cos（x﹣α）cosα﹣sin（x﹣α）sinα，求解f（x），再求解g（x），根據(jù)區(qū)間 上求出內(nèi)層范圍，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)求解值域．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圓M：x2+y2﹣4x﹣2y+4=0
（1）若圓M的切線在x軸上的截距是y軸上的截距的2倍，求切線的方程；
（2）從圓外一點P（a，b），向該圓引切線PA，切點為A，且PA=PO，O為坐標(biāo)原點，求證：以PM為直徑的圓過異于M的定點，并求該定點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次水下科研考察活動中，需要潛水員潛入水深為60米的水底進(jìn)行作業(yè)，根據(jù)以往經(jīng)驗，潛水員下潛的平均速度為 (米/單位時間)，每單位時間的用氧量為（升)，在水底作業(yè)10個單位時間，每單位時間用氧量為0.9（升），返回水面的平均速度為（米/單位時間），每單位時間用氧量為1.5（升），記潛水員在此次考察活動中的總用氧量為 (升）.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求當(dāng)下潛速度取什么值時，總用氧量最少.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|a≤x≤a+8}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，
（1）當(dāng)a=0時，求A∩B，A∪（CRB）；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b﹣a（a，b∈R）．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞），求實數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)a=2，若不等式f（x）＞b2﹣3b對任意實數(shù)x都成立，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)b=3，解關(guān)于x的不等式組 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用m，n表示兩條不同的直線，α，β表示兩個不同的平面，給出下列命題： ①若m⊥n，m⊥α，則n∥α；
②若m∥α，α⊥β則m⊥β；
③若m⊥β，α⊥β，則m∥α；
④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β，
其中，正確命題是（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請認(rèn)真閱讀下列程序框圖，然后回答問題，其中n0∈N．
（1）若輸入n0=0，寫出所輸出的結(jié)果；
（2）若輸出的結(jié)果中有5，求輸入的自然數(shù)n0的所有可能的值；
（3）若輸出的結(jié)果中，只有三個自然數(shù)，求輸入的自然數(shù)n0的所有可能的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+（1﹣a）x2﹣a（a+2）x+b（a，b∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象過原點，且在原點處的切線斜率為﹣3，求a，b的值；
（2）若曲線y=f（x）存在兩條垂直于y軸的切線，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AA1B1B是圓柱的軸截面，C是底面圓周上異于A，B的一點，AA1=AB=2．
（1）求證：平面AA1C⊥平面BA1C；
（2）若AC=BC，求幾何體A1﹣ABC的體積V．

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同步練習(xí)冊答案