12．設(shè)△ABC 的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a2sinBsinC=4sinA，則△ABC的面積為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由正弦定理化簡(jiǎn)已知等式可得absinC=4，進(jìn)而利用三角形面積公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵a2sinBsinC=4sinA，
∴由正弦定理可得：a2bsinC=4a，可得：absinC=4，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×$4=2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理，三角形面積公式的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．曲線f（x）=ex在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與該曲線及y軸圍成的封閉圖形的面積為（　　）
A．$\frac{e}{2}$B．eC．e-1D．$\frac{e}{2}$-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知命題p：若$?x∈（-\frac{π}{2}，0）$，tanx＜0，命題q：?x0∈（0，+∞），${2^{x_0}}=\frac{1}{2}$，則下列命題為真命題的是
（　　）
A．p∧qB．（￢p）∧（?q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．調(diào)查表明：甲種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)與海拔高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項(xiàng)的指標(biāo)分別記為x，y，z，并對(duì)它們進(jìn)行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標(biāo)ω=x+y+z的值評(píng)定這種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)，若ω≥4，則長(zhǎng)勢(shì)為一級(jí)；若2≤ω≤3，則長(zhǎng)勢(shì)為二級(jí)；若0≤ω≤1，則長(zhǎng)勢(shì)為三級(jí)，為了了解目前這種農(nóng)作物長(zhǎng)勢(shì)情況，研究人員隨機(jī)抽取10塊種植地，得到如表中結(jié)果：
種植地編號(hào)A1A2A3A4A5
（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，0，1）（1，2，1）
種植地編號(hào)A6A7A8A9A10
（x，y，z）（1，1，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，2，1）（1，1，1）
（Ⅰ）在這10塊該農(nóng)作物的種植地中任取兩塊地，求這兩塊地的空氣濕度的指標(biāo)z相同的概率；
（Ⅱ）從長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)是一級(jí)的種植地中任取一塊地，其綜合指標(biāo)為A，從長(zhǎng)勢(shì)等級(jí)不是一級(jí)的種植地中任取一塊地，其綜合指標(biāo)為B，記隨機(jī)變量X=A-B，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若在區(qū)間[0，e]內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則代表數(shù)x的點(diǎn)到區(qū)間兩端點(diǎn)距離均大于$\frac{e}{3}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x-3y-6≤0\\ 2x+3y-12≤0\end{array}\right.$則z=x+2y的最大值為8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知Sn是正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且2Sn=an2+an，等比數(shù)列{bn}的公比q＞1，b1=2，且b1，b3，b2+10成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=an•bn+（-1）n$\frac{2n+1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，記T2n=c1+c2+c3+…+c2n，求T2n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知數(shù)列{an}滿足$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{{a}_{n+1}={a}_{n}+p•{2}^{n}-nq（n∈{N}^{*}）}\end{array}\right.$其中p，q∈R．
（1）若數(shù)列前四項(xiàng)a1，a2，a3，a4依次成等差數(shù)列，求p，q的值；
（2）若q=0，且數(shù)列{an}為等比數(shù)列，求p的值；
（3）若p=1，且a5是數(shù)列{an}的最小項(xiàng)，求q的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）的實(shí)義域?yàn)镽，其圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）中心對(duì)稱，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x＜-1時(shí)，（x+1）[f（x）+（x+1）f′（x）]＜0．則不等式xf（x-1）＞f（0）的解集為（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，-1）C．（-1，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案