3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1（x≤0）}\\{-2x（x＞0）}\end{array}\right.$，則f[f（x）]=$\left\{\begin{array}{l}{-2（{x}^{2}+1）}&{x≤0}\\{4{x}^{2}+1}&{x＞0}\end{array}\right.$．

分析 可先判斷出x≤0時，f（x）＞0，而x＞0時，f（x）＜0，從而得出：x≤0時，f（x2+1）=-2（x2+1），x＞0時，f（-2x）=（-2x）2+1，從而可寫出f[f（x）]的解析式．

解答 解：x≤0時，f（x）=x2+1≥1，x＞0時，f（x）=-2x＜0；
∴$f[f（x）]=\left\{\begin{array}{l}{-2（{x}^{2}+1）（x≤0）}\\{4{x}^{2}+1（x＞0）}\end{array}\right.$．
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{-2（{x}^{2}+1）}&{x≤0}\\{4{x}^{2}+1}&{x＞0}\end{array}\right.$．

點評 考查分段函數(shù)的定義，已知分段函數(shù)f（x），求f[f（x）]的方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，有下列四個命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α∥γ，β∥γ，則α∥β；
③若m?α，n?β，m∥n，則α∥β；
④若m，n是異面直線，m?α，n?β，n∥α，m∥β，則α∥β．
其中正確的命題有①②④．（填寫所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．S=（x-1）5+5（x-1）4+10（x-1）3+10（x-1）2+5（x-1）+1，則合并同類項后S=（　　）
A．（x-2）5B．（x+1）5
C．x5D．x5+5x4+10x3+10x2+5x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知動點M（x，y）到點E（1，0）的距離是它到點F（4，0）的距離的一半．
（I）求動點M的軌跡方程；
（II）已知點A，C，B，D是點M軌跡上的四個點，且AC，BD互相垂直，垂足為M（1，1），求四邊形ABCD面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}-\frac{1}{x}-1\;，\;x＜0\;\\ lnx-{x^2}+2x\;，\;x＞0\end{array}$的零點的個數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．以直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐際系，已知曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=\sqrt{3}t}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)），
（Ⅰ）求C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A、B兩點，求|AB|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=ax2（a＞0），點A（5，0），P（1，a），若存在點Q（k，f（k））（k＞0），要使$\overrightarrow{OP}$=λ（$\frac{\overrightarrow{OA}}{|OA|}$+$\frac{\overrightarrow{OQ}}{|OQ|}$）（λ為常數(shù)），則k的取值范圍為（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．（1）在數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，已知Sn=2n2-3n+2；求通項an．
（2）已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+3，n∈N*，求通項an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知圓錐的母線長為8，底面周長為6π，則它的體積為3$\sqrt{55}$π．

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