Question

如圖，是某市1000戶居民月平均用電量的頻率分布直方圖，
（1）如果當(dāng)?shù)卣�府希�?5%以上的居民每月的用電量不超出標(biāo)準(zhǔn)，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)為多少時(shí)比較適當(dāng)？
（2）計(jì)算這1000戶居民月用電量的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）．

Answer 1

分析：（1）求出用電量在100以上的頻率為0.14，所以0.86的居民用電量在100以下，判斷出標(biāo)準(zhǔn)．
（2）用每一組的平均值乘以對(duì)應(yīng)的頻率，相加即得所求．

解答：解：（1）用電量在100度以上（含100度）的居民所占的比例為0.003×20+0.002×20+0.002×20=0.14，
用電量在[80，100）的居民所占的比例為0.020×20=0.04．
0.04×

1

4

=0.01，20×

1

4

=5，100-5=95，故每戶居民用電量定在95度時(shí)，
85%以上的居民每月的用電量不超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)．
（2）計(jì)算這1000戶居民月用電量的平均值為
30×（0.003×20）+50×（0.005×20）+70×（0.015×20）+90×（0.020×20）
+110×（0.002×20）+130×（0.002×20）=1.8+5+21+36+4.4+5.2=73.4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查互斥事件的概率加法公式的應(yīng)用，用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)頻率分布直方圖結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，根據(jù)頻率分布直方圖求數(shù)據(jù)的平均值，屬于中檔題．