寫出函數(shù)y=tan（3x-
π4
）的周期、單調(diào)區(qū)間、圖象中心坐標(biāo)．
分析：利用正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可求得函數(shù)y=tan（3x-
π
4
）的周期、單調(diào)區(qū)間、圖象中心坐標(biāo)．
解答：解：∵y=tan（3x-
π
4
）的周期T=
π
3
，
由kπ-
π
2
＜3x-
π
4
＜kπ+
π
2
（k∈Z）得：
kπ
3
-
π
12
＜x＜
kπ
3
+
π
4
（k∈Z），
∴函數(shù)y=tan（3x-
π
4
）的單調(diào)增區(qū)間為（
kπ
3
-
π
12
，
kπ
3
+
π
4
）（k∈Z）．
由3x-
π
4
=
kπ
2
（k∈Z）得：x=
kπ
6
+
π
12
（k∈Z）．
∴函數(shù)y=tan（3x-
π
4
）的圖象中心坐標(biāo)為（
kπ
6
+
π
12
，0）（k∈Z）．
點評：本題考查正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查運算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出下列命題的否定，然后判斷其真假：
（1）p：方程x2-x+1=0有實根；
真
真

（2）p：函數(shù)y=tan x是周期函數(shù)；
假
假

（3）p：∅⊆A；
假
假

（4）p：不等式x2+3x+5＜0的解集是∅．
假
假
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•撫州模擬）給出下列命題：
①不等式|x-lgx|＜x+|lgx|成立的充要條件是x＞1；
②已知函數(shù)f(x)=
acosx，x≥0
x2-1，x＜0
在x=0處連續(xù)，則a=-1；
③當(dāng)x∈[0，1]時，不等式sin
πx
2
≥kx恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是[0，1]；
④將函數(shù)y=tan(ωx+
π
4
)(ω＞0)的圖象按向量
a
=(
π
6
，0)平移后，與函數(shù)y=tan(ωx+
π
6
)的圖象重合，則ω的最小值為
1
6
．
你認(rèn)為正確的命題是
①②
①②
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

寫出下列命題的否定，然后判斷其真假：
（1）p：方程x2-x+1=0有實根；______
（2）p：函數(shù)y=tan x是周期函數(shù)；______
（3）p：∅⊆A；______
（4）p：不等式x2+3x+5＜0的解集是∅．______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 常用邏輯用語》2013年單元測試卷（解析版） 題型：填空題

寫出下列命題的否定，然后判斷其真假：
（1）p：方程x2-x+1=0有實根；   
（2）p：函數(shù)y=tan x是周期函數(shù)；   
（3）p：∅⊆A；   
（4）p：不等式x2+3x+5＜0的解集是∅．    ．

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