精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設a+b=k（k≠0，k為常數），則直線ax+by=1恒過定點 ________．


分析：將已知的直線進行等價轉化為a（x-y）+ky-1=0，對于任何a∈R都成立，故有 ，解方程組求出定點坐標．
解答：ax+by=1變化為 ax+（k-a）y=1，即 a（x-y）+ky-1=0，
對于任何a∈R都成立，則，∴x=y=，
則直線ax+by=1恒過定點：；
故答案為：．
點評：本題考查直線恒過定點問題，關鍵在于等價轉化為 a（x-y）+ky-1=0，對于任何a∈R都成立，從而得到 ．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a+b=k（k≠0，k為常數），則直線ax+by=1恒過定點
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓
x2
m+1
+y2=1的兩個焦點是F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）．
（1）設E是直線y=x+2與橢圓的一個公共點，求使得|EF1|+|EF2|取最小值時橢圓的方程；
（2）已知N（0，-1）設斜率為k（k≠0）的直線l與條件（1）下的橢圓交于不同的兩點A，B，點Q滿足
AQ
=
QB
，且
NQ
•
AB
=0，求直線l在y軸上截距的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：《第3章 直線與方程》2013年單元測試卷B（解析版） 題型：填空題

設a+b=k（k≠0，k為常數），則直線ax+by=1恒過定點     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：《第3章 直線與方程》2010年單元測試卷（解析版） 題型：填空題

設a+b=k（k≠0，k為常數），則直線ax+by=1恒過定點     ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案