設(shè){an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，滿(mǎn)足a＋a＝a＋a，S7＝7．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；

(2)試求所有的正整數(shù)m，使得為數(shù)列{an}中的項(xiàng)．

答案：
解析：

　　本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)、求和的有關(guān)知識(shí)，考查運(yùn)算和求解的能力．滿(mǎn)分14分．

　　(1)設(shè)公差為，則，由性質(zhì)得，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4821/0021/d52fe806b8654d830e933ee00d8fc0cd/C/Image84.gif" width=44 HEIGHT=20>，所以，即，又由得，解得，，

　　(2)(方法一)＝，設(shè)，

　　則＝，所以為8的約數(shù)

　　

　　(方法二)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/4821/0021/d52fe806b8654d830e933ee00d8fc0cd/C/Image98.gif" width=297 height=45>為數(shù)列中的項(xiàng)，

　　故為整數(shù)，又由(1)知：為奇數(shù)，所以

　　經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意的正整數(shù)只有．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則{an}的前n項(xiàng)和Sn=（　�。�
A、
n2
4
+
7n
4
B、
n2
3
+
5n
3
C、
n2
2
+
3n
4
D、n2+n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則{an}的通項(xiàng)公式為an=
n+3
2
n+3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•佛山一模）設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則{an}的前5項(xiàng)和S5=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，滿(mǎn)足S6=0，S7=7，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2，且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則a5的值為
4
4
．

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