函數(shù)y=(
1
2
)2x-x2的值域為（　�。�
A、（0，2]
B、（-∞，
1
2
]
C、（0，
1
2
]
D、[
1
2
，+∞）
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和二次函數(shù)的最值，求得值域．
解答： 解：設(shè)t=2x-x2=-（x-1）2+1，則t有最大值，最大值為t=1，故t∈（-∞，1]，
又因為y=(
1
2
)t其定義域上為減函數(shù)，故y=(
1
2
)t在（-∞，1]，上有最小值，最小值為
1
2
，
故函數(shù)y=(
1
2
)2x-x2的值域為[
1
2
，+∞），
故選：D．
點評：本題考查了復(fù)合函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2010年上海世博會組委會分配甲、乙、丙、丁四人做三項工作，每一項工作至少分一人，且甲、乙兩人不能同時做同一項工作，則不同的分配種數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，b＞0，
5
是a與b的等差中項，ax=by=5，則
2
x
+
2
y
的最大值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
5
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=ax-1-2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過點P，則點P為（　　）
A、（0，-1）
B、（0，-2）
C、（1，-2）
D、（1，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
16
+
y2
4
=1上的點到直線
x=
2
-t
y=
1
2
t
（t為參數(shù)）的最大距離是（　�。�
A、3
B、
11
C、2
2
D、
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
-i
2+i
對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}前n項和為sn=an2+bn+c 給出下列命題：
①數(shù)列{an}的通項公式為an=2an+b-a；
②數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
③當(dāng)c=0時，數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其中正確的命題個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O是銳角△ABC外接圓的圓心，且∠A=30°，若
cosB
sinC
AB
+
cosC
sinB
AC
=2m
AO
，則m=（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式k（x-2）＞x+6
（1）解該不等式；
（2）若1不是不等式的解，0是不等式的解，求k的取值范圍．

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