若，則目標函數(shù)z=x2+y2的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．[2，8]
D．
【答案】分析：由，作出可行域，利用角點法能求出目標函數(shù)z=x2+y2的取值范圍．
解答：解：由，
作出可行域：
∵A（0，2），∴，
∵B（2，0），∴ZB=4+0=4，
∵C（2，2），∴ZC=4+4=8，
∵目標函數(shù)z=x2+y2是可行域內的點與原點距離的平方，
原點（0，0）到直線x+y=2的距離d==，
∴目標函數(shù)z=x2+y2的取值范圍是[2，8]．
故選C．
點評：本題考查線性規(guī)劃的應用，解題時要認真審題，注意角點法的合理運用．
練習冊系列答案
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若，則目標函數(shù) z = x + 2 y 的取值范圍是  （   ）

A．[2 ，6]            B． [2，5]        C． [3，6]        D． [3，5]

 

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若，則目標函數(shù)Z=x+2y的取值范圍（ ）
A．[2，6]
B．[2，5]
C．[4，6]
D．[4，5]

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若，則目標函數(shù)z=x+3y的取值范圍是    ．

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