已知數(shù)列{an}，a1=
1
2
，an+1=
3an
an+3
，求前5項和通項．
考點：數(shù)列遞推式
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：對數(shù)列遞推式，兩邊取倒數(shù)，可得數(shù)列{
1
an
}是以2為首項，
1
3
為公差的等差數(shù)列，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵an+1=
3an
an+3
，∴
1
an+1
-
1
an
=
1
3

∵a1=
1
2
，∴數(shù)列{
1
an
}是以2為首項，
1
3
為公差的等差數(shù)列
∴
1
an
=2+
1
3
（n-1）=
n+5
3
，
∴an=
3
n+5
，
∴a2=
3
7
，a3=
3
8
，a4=
1
3
，a5=
3
10
．
點評：本題考查數(shù)列遞推式，考查等差數(shù)列的證明，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零數(shù)列{an}的遞推公式為an=
n
n-1
•an-1（n＞1），則a4=（　�。�
A、3a1
B、2a1
C、4a1
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，c=3，A=30°，B=120°，則△ABC的面積為（　　）
A、
9
3
2
B、
9
3
4
C、
3
3
2
D、
3
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從點P（1，-2）引圓（x+1）2+（y-1）2=4的切線，則切線長是（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）甲盒中有紅，黑，白三種顏色的球各3個，乙盒子中有黃，黑，白三種顏色的球各2個，從兩個盒子中各取1個球，求取出的兩個球是不同顏色的概率．
（2）在單位圓的圓周上隨機取三點A、B、C，求△ABC是銳角三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=1-2i（i為虛數(shù)單位）
（Ⅰ）把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作
.
z
，若
.
z
•z1=4+3i，求復(fù)數(shù)z1；
（Ⅱ）已知z是關(guān)于x的方程2x2+px+q=0的一個根，求實數(shù)p，q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD所在平面與直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AE⊥AB，設(shè)M，N分別是DE，AB的中點，已知AB=2，AE=1
（Ⅰ）求證：MN∥平面BEC；
（Ⅱ）求點E到平面BMC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)為了了解中學(xué)生開展體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三市中抽取4所學(xué)校進行調(diào)查，已知A，B，C市中分別有26，13，13所學(xué)校．
（Ⅰ）求從A，B，C市中分別抽取的學(xué)校數(shù)；
（Ⅱ）若從抽取的4所學(xué)校中隨機抽取2個進行調(diào)查結(jié)果的對比，計算這2所中至少有一個來自A市的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列程序運行后，a，b，c的值各等于什么？

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同步練習(xí)冊答案