7．經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，3），且與原點(diǎn)的距離等于3的直線方程是24x+7y+75=0或y=3．

分析 設(shè)過(guò)點(diǎn)A（-4，3）的直線為y=k（x+4）+3，再由點(diǎn)到直線的距離公式能求出直線方程．

解答 解：由題意得，當(dāng)所求直線斜率不存在時(shí)，直線方程為x=-4，不成立，
故直線斜率存在，
設(shè)過(guò)點(diǎn)A（-4，3）的直線為y=k（x+4）+3，
即kx-y+4k+3=0，
∵所求直線與原點(diǎn)的距離等于3，
∴$\frac{|4k+3|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=3，解得k=0或k=-$\frac{24}{7}$，
∴所求直線為y=3或y=-$\frac{24}{7}$（x+4）+3，即24x+7y+75=0．
故所求直線為24x+7y+75=0或y=3．
故答案為：24x+7y+75=0或y=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．$\frac{245}{128}$B．$\frac{509}{256}$C．$\frac{1003}{512}$D．$\frac{2013}{1024}$

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18．若B={0，1，3，5，6}，C={0，1，2，4，6，7}，則滿足：A∩B=A且A∪C=C的集合A有（　　）
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15．計(jì)算log2（47×25）=19．

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2．已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列，{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=4，S3=21
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=$\frac{16}{7}$，bn+1-bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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12．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_2}（x+2），x＞0\\ \frac{x^2}{2x+6}，x≤0\end{array}\right.$，f（a）=2，則a=±2．

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19．如圖，在四棱錐P一ABCD中，PC=AD=CD=$\frac{1}{2}$AB=2，AB∥DC，AD⊥CD，PC⊥平面ABCD．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若M為線段PA的中點(diǎn)，且過(guò)C，D，M三點(diǎn)的平面與線段PB交于點(diǎn)N，確定點(diǎn)N的位置，說(shuō)明理由；并求三棱錐N一AMC的體積．

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16．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（2c-b，-a），$\overrightarrow{n}$=（cosA，cosB），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求A的值；
（2）若a=$\sqrt{7}$，sinC=3sinB，求△ABC的面積S．

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17．如圖，在△ABC中，已知，AB=2，AC=3，BC=4，D是BC邊上的一點(diǎn)，∠BAD=45°，求tan∠DAC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案