在邊長(zhǎng)為60cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個(gè)無蓋的方底箱子，箱底邊長(zhǎng)為多少時(shí)，箱子容積最大？最大容積是多少？
當(dāng)箱底邊長(zhǎng)為時(shí)，箱子容積最大，最大容積是.

試題分析：設(shè)箱底邊長(zhǎng)為，則無蓋的方底箱子的高，其體積為，
則
，
令，得，解得（舍去）
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
所以函數(shù)在時(shí)取得極大值，
結(jié)合實(shí)際情況，這個(gè)極大值就是函數(shù)的最大值. ，
故當(dāng)箱底邊長(zhǎng)為時(shí)，箱子容積最大，最大容積是.
點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是合理的設(shè)出變量，然后建立空間幾何體體積公式，進(jìn)而得到函數(shù)關(guān)系式，借助于導(dǎo)數(shù)求解最值，易錯(cuò)點(diǎn)是忽略了定義域。屬于中檔題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在區(qū)間上的奇函數(shù),它在上的圖象是一條如右圖所示線段(不含點(diǎn)), 則不等式的解集為　 　 　 　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列整數(shù)中，小于－3的整數(shù)是
A．－4　　B．－2　　C．0　　　D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（常數(shù)）在處取得極大值M=0．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當(dāng)，方程有解，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某車間有50名工人，要完成150件產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，每件產(chǎn)品由3個(gè)A 型零件和1個(gè)B 型零件配套組成．每個(gè)工人每小時(shí)能加工5個(gè)A 型零件或者3個(gè)B 型零件，現(xiàn)在把這些工人分成兩組同時(shí)工作（分組后人數(shù)不再進(jìn)行調(diào)整），每組加工同一中型號(hào)的零件．設(shè)加工A 型零件的工人人數(shù)為x名（x∈N*）
（1）設(shè)完成A 型零件加工所需時(shí)間為小時(shí)，寫出的解析式；
（2）為了在最短時(shí)間內(nèi)完成全部生產(chǎn)任務(wù)，x應(yīng)取何值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是否存在實(shí)數(shù)使的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005626605315.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005626620377.png" style="vertical-align:middle;" />？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù),令,,,
則        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y＝2x2＋1，值域?yàn)閧3,9}的“孿生函數(shù)”共有(　　)
A．10個(gè)B．9個(gè)
C．8個(gè)D．7個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)=，數(shù)列滿足，。（12分）
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)令-+-+…+-求；
(3)令=（，，+++┅，若<對(duì)一切都成立，求最小的正整數(shù)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案