設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為

，橢圓的離心率為,連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱

形面積為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說(shuō)明理由．


解：（Ⅰ）橢圓的離心率為 ，

又由連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為可得

       ， 所求橢圓方程為. 　

（Ⅱ）由, ：

                   整理得 

        設(shè)，

        則， 

 =

       由于菱形對(duì)角線垂直，則 

       得

       當(dāng)時(shí)，上式恒成立.又P、M、N三點(diǎn)不共線，所以

當(dāng)時(shí)，由上式可得， 解得且

故存在滿足題意的P, 當(dāng)時(shí)，.

當(dāng)時(shí)，的取值范圍是且 . 　

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已知，且，則的值用表示為          .

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從某項(xiàng)有400人參加的群眾性運(yùn)動(dòng)的達(dá)標(biāo)測(cè)試中，隨機(jī)地抽取50人的成績(jī)統(tǒng)計(jì)成如下表，則400人的成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差的點(diǎn)估計(jì)值是         ．

分?jǐn)?shù)

5

4

3

2

1

人數(shù)

5

15

20

5

5

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函數(shù)的最小正周期是，若其圖象向右平移個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)的圖象

A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱              B．關(guān)于直線對(duì)稱

C．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱               D．關(guān)于直線對(duì)稱

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兩曲線參數(shù)方程分別為，，、為參數(shù)，其交點(diǎn)坐標(biāo)為        ．

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運(yùn)行右圖所示的程序框圖，則輸出的S值為

A． 3       B. -2     C.  -3    D. 2

 


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已知某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積等于_____.

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設(shè)函數(shù). 若實(shí)數(shù)a, b滿足, 則

    A．    B．

    C．            D．

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不等式的解集為_(kāi)____________.

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