球的半徑為8，經(jīng)過球面上一點作一個平面，使它與經(jīng)過這點的半徑成45°角，則這個平面截球的截面面積為______．
平面與球截面的圓上作經(jīng)過這個點的直徑，則該圓的直徑與球經(jīng)過兩個端點的半徑組成了一個三角形．
容易證明這個三角形與平面垂直，三角形過該點的角為45度，所以三角形為等腰直角三角形，
可得圓的半徑為4
2
，
截面圓的面積為（4
2
）2π=32π．
故答案為：32π．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體，E、F分別是棱AA1和CC1的中點，G是A1C1的中點，求：
（1）點G到平面BFD1E的距離；
（2）四棱錐A1-BFD1E的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=600，且A1A=3，則A1C的長為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1口，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=
2
，AA1=3，E為CD7一點，DE=1，EC=3
（1）證明：BE⊥平面BB1C1C；
（2）求點B1到平面EA1C1的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是一個正方體的展開圖，如果將它還原為正方體，那么AB，CD，EF，GH這四條線段所在直線是異面直線的有（　�。⿲Γ�
A．1對B．2對C．3對D．4對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三角形ABC中，AC=BC=
2
2
AB，ABED是邊長為1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分別是EC、BD的中點．
（Ⅰ）求證：GF∥底面ABC；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面EBC；
（Ⅲ）求幾何體ADEBC的體積V．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知PA⊥面ABCD，PA=AB=AD=
1
2
CD，∠BAD=∠ADC=90°
（1）在面PCD上找一點M，使BM⊥面PCD；
（2）求由面PBC與面PAD所成角的二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E，F(xiàn)分別為PC，BD的中點．證明
（1）EF∥平面PAD；
（2）EF⊥平面PDC．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別AB，BC，CD，AD的中點，求證：EH∥平面BCD．

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