【題目】已知函數(shù) ．若存在實(shí)數(shù)k使得函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇﹣1，1]，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.[1，3]
D.[2，3]

【答案】B
【解析】解：∵y=log2（2﹣x）的定義域?yàn)椋ī仭蓿?），
∴0＜k≤2，
當(dāng)x∈[0，k）時，log2（2﹣k）＜log2（2﹣x）≤1；
又∵log2（2﹣k）≥﹣1，
∴0＜k≤ ，
∵y=x3﹣3x2+3的導(dǎo)數(shù)y′=3x2﹣6x=3x（x﹣2），
且y|x=2=﹣1，
∴a≥2且f（a）=a3﹣3a2+3≤1，
解得，2≤a≤1+ ；
故選B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的值域的相關(guān)知識，掌握求函數(shù)值域的方法和求函數(shù)最值的常用方法基本上是相同的．事實(shí)上，如果在函數(shù)的值域中存在一個最�。ù螅⿺�(shù)，這個數(shù)就是函數(shù)的最小（大）值．因此求函數(shù)的最值與值域，其實(shí)質(zhì)是相同的．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ae2x+（a﹣2）ex﹣x．（12分）
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）有兩個零點(diǎn)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)現(xiàn)，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一條直線上，這條直線稱為歐拉線已知的頂點(diǎn)，若其歐拉線的方程為，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海水養(yǎng)殖場進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機(jī)抽取了100 個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如圖：

（Ⅰ）設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立，記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”，估計(jì)A的概率；
（Ⅱ）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：

箱產(chǎn)量＜50kg

箱產(chǎn)量≥50kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

（Ⅲ）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01）．
附：

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

K

3.841

6.635

10.828

K2= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρcosθ=4．
（Ⅰ）M為曲線C1上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OM上，且滿足|OM||OP|=16，求點(diǎn)P的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2， ），點(diǎn)B在曲線C2上，求△OAB面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= sin（ωx﹣ ）+b（ω＞0），且函數(shù)圖象的對稱中心到對稱軸的最小距離為 ，當(dāng)x∈[0， ]時，f（x）的最大值為1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個單位長度得到函數(shù)g（x）圖象，若g（x）﹣3≤m≤g（x）+3在x∈[0， ]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，，，點(diǎn) 是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分別拋擲兩顆骰子各一次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，求：

(1)兩數(shù)之和為5的概率；

(2)以第一次向上的點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)，第二次向上的點(diǎn)數(shù)為縱坐標(biāo)的點(diǎn)在圓內(nèi)部的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,過底面是矩形的四棱錐FABCD的頂點(diǎn)F作EF∥AB,使AB＝2EF,且平面ABFE⊥平面ABCD,若點(diǎn)G在CD上且滿足DG＝G.

求證:(1)FG∥平面AED;

(2)平面DAF⊥平面BAF.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案