已知函數(shù)y=
|x2-1|
x-1
的圖象與函數(shù)y=kx-2的圖象恰有兩個交點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-2，-1）∪（0，4）
B、（0，
3
4
）∪（
3
4
，4）
C、（
1
3
，1）∪（1，4）
D、（0，1）∪（1，4）
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：
分析：先化簡函數(shù)的解析式，在同一個坐標(biāo)系下畫出函數(shù)y=
|x2-1|
x-1
的圖象與函數(shù)y=kx-2的圖象，結(jié)合圖象，可得實數(shù)k的取值范圍．
解答： 解：y=
|x2-1|
x-1
=
|x-1||x+1|
x-1
=
-|x+1|，x＜1
x+1，x＞1
，函數(shù)y=kx-2的圖象恒過點（0，-2）
在同一個坐標(biāo)系下畫出函數(shù)y=
|x2-1|
x-1
的圖象與函數(shù)y=kx-2的圖象

結(jié)合圖象可實數(shù)k的取值范圍是（0，1）∪（1，4）
故選：D．
點評：本題主要考查了根的存在性及根的個數(shù)判斷，同時考查了作圖能力和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
=（2，8），
b
=（-7，2），則
a
+2
b
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x=2和x=-4是函數(shù)f（x）=x3+px2+qx的兩個極值點，則p+q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過點A（2，0），B（0，2），則其斜率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　�。�
A、y=
1
x
B、y=e-x
C、y=-x2+1
D、y=lg|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為8，則輸出的s的值為（　�。�
A、29B、16C、22D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2a=5b=10，則（
2
a
+
2
b
） 
3
2
=（　�。�
A、-2
2
B、2
2
C、-
2
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在古希臘，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，15，…這些數(shù)叫做三角形數(shù)，這是因為這些數(shù)目的點可以排成正三角形（如圖所示），如圖所示，則第七個三角形數(shù)是（　�。�
A、30B、29C、28D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“因為指數(shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù)（大前提），而y=（
1
4
）x是指數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=（
1
4
）x是增函數(shù)（結(jié)論）”，上面推理的錯誤是（　�。�
A、大前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯
B、小前提錯導(dǎo)致結(jié)論錯
C、推理形式錯導(dǎo)致結(jié)論錯
D、大前提和小前提錯都導(dǎo)致結(jié)論錯

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