(坐標系與參數(shù)方程選做題)在直角坐標系xOy中,已知曲線C1
x=t+2
y=1-2t
,(為參數(shù))與曲線C2
x=3cosθ
y=3sinθ
,(θ為參數(shù))相交于兩個點A、B,則線段AB的長為
4
4
分析:把參數(shù)方程化為普通方程,求出圓心到直線的距離d,再由弦長公式求得弦長AB的值.
解答:解:在直角坐標系xOy中,已知曲線C1
x=t+2
y=1-2t
,(為參數(shù)),消去參數(shù)t,化為直角坐標方程為 2x+y-5=0.
曲線C2
x=3cosθ
y=3sinθ
,(θ為參數(shù)),即 x2+y2=9,表示以原點為圓心、半徑等于3的圓.
由于圓心到直線的距離為 d=
|0+0-5|
4+1
=
5
,由弦長公式可得弦長AB=2
r2-d2
=4,
故答案為 4.
點評:本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法,點到直線的距離公式的應用,弦長公式的應用,屬于中檔題.
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(坐標系與參數(shù)方程選做題)以原點為極點,x軸的正半軸為極軸,單位長度一致的坐標系下,已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
(θ為參數(shù)),曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a,則這兩曲線相切時實數(shù)a的值為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系(ρ,θ)(ρ>0,0≤θ<
π
2
)中,曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為
2
,
π
4
2
,
π
4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(坐標系與參數(shù)方程選做題)
曲線
x=t
y=
1
3
t2
(t為參數(shù)且t>0)與直線ρsinθ=1(ρ∈R,0≤θ<π)交點M的極坐標為
(2,
π
6
(2,
π
6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)(坐標系與參數(shù)方程選做題)已知在極坐標系下,點A(1,
π
3
),B(3,
3
),O是極點,則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
;
(2)(不等式選做題)關于x的不等式|
x+1
x-1
|>
x+1
x-1
的解集是
(-1,1)
(-1,1)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中,已知點P(2,
π3
),則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
 

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