如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，E為C1C的中點，則異面直線D1A與EO所成角的余弦值為______．
取BC中點F，連結(jié)OF、EF
由正方體的性質(zhì)，可得EF∥AD1，∠OEF就是異面直線D1A與EO所成角
設(shè)正方體的棱長等于2，可得
Rt△OEF中，OF=1，EF=
2

∴OE=
OF2+EF2
=
3
，cos∠OEF=
EF
OF
=
6
3

即異面直線D1A與EO所成角的余弦值為
6
3

故答案為：
6
3

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

S是正△ABC所在平面外一點,且SA=SB=SC=AB,如果E、F分別為SC、AB中點,則異面直線EF與SA所成的角為(    )
A.90°          B.60°                 C.45°          D.30°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)直線平面，過平面外一點與都成角的直線有且
只有   （   ）
A．１條B．２條C．３條D．４條

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐A-BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，點E、F分別在AC，AD上，使平面BEF⊥平面ACD，且EF∥CD，則平面BEF與平面BCD所成的二面角的正弦值為                  （ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為1，高為h（h＞3），點M在側(cè)棱BB1上移動，并且M到底面ABC的距離為x，且AM與側(cè)面BCC1B1所成的角為α．
（1）若α在區(qū)間[
π
6
，
π
4
]上變化，求x的變化范圍；
（2）若α為
π
6
，求AM與BC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則異面直線AC1與BB1所成的角為（　�。�
A．a(chǎn)rctan
2
2
3
B．a(chǎn)rccos
2
2
3
C．a(chǎn)rcsin
1
3
D．a(chǎn)rctan2
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD為矩形，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2．
（Ⅰ）求異面直線EF與BC所成角的大小；
（Ⅱ）若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為
1
3
，求AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為2，E是棱A1B1的中點．
（1）求異面直線A1B1與BD的距離；
（2）求直線EC1與BD所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正四面體A-BCD中，異面直線AB與CD所成角為（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2

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