8．數(shù)列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2^2}$，$\frac{1}{2^2}$，$\frac{1}{2^3}$，$\frac{1}{2^3}$，$\frac{1}{2^3}$，$\frac{1}{2^4}$，$\frac{1}{2^4}$，$\frac{1}{2^4}$，$\frac{1}{2^4}$，$\frac{1}{2^5}$，…，則該數(shù)列的第28項為$\frac{1}{128}$．

分析 通過觀察數(shù)列的特點，數(shù)列的分母，數(shù)列中2n有n個，從而寫出數(shù)列的第28項．

解答 解：通過觀察，數(shù)列的特點是看數(shù)列的分母，數(shù)列中的分母為2n的有n個，
又1+2+3+4+5+6=21，21+7=28，
故該數(shù)列的第28項為：$\frac{1}{{2}^{7}}$=$\frac{1}{128}$，
故答案為：$\frac{1}{128}$．

點評 本題主要考查數(shù)列的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知在等差數(shù)列{an}中，a1=-1，a3=3．
（1）求an；
（2）令bn=2an，判斷數(shù)列{bn}是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1，若2x+y≥m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，8]，當m取到最大值時x=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)a∈Z，且0≤a＜13，若1220+a能被13整除，則a=（　�。�
A．0B．1C．11D．12

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3．下列命題中，真命題是（　　）
A．?x0∈R，使得ex0≤0B．sinx+$\frac{1}{sinx}$≥2（x≠kπ，k∈Z）
C．?x∈R，2x＞x2D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知i為虛數(shù)單位，|$\frac{a+i}{i}$|=2，則正實數(shù)a=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)M（x0，y0）是橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上一點，A，B是其左，右頂點，2$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BM}$=$x_0^2$-a2，則離心率e=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長線上，N在AD的延長線上，且對角線MN過點C，已知AB=3米，AD=2米，記矩形AMPN的面積為S平方米．
（1）按下列要求建立函數(shù)關(guān)系；
（i）設(shè)AN=x米，將S表示為x的函數(shù)；
（ii）設(shè)∠BMC=θ（rad），將S表示為θ的函數(shù)．
（2）請你選用（1）中的一個函數(shù)關(guān)系，求出S的最小值，并求出S取得最小值時AN的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如果三點A（2m，$\frac{5}{2}$），B（4，-1），C （-4，-m）在同一條直線上，則常數(shù)m的值為$\frac{3±\sqrt{57}}{2}$．

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