已知函數(shù)，實數(shù)a，b為常數(shù)），
（1）若a＝1，在（0，＋∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求b的取值范圍；
（2）若a≥2，b＝1，判斷方程在（0，1]上解的個數(shù)
（1）b≥2（2）0
本試題主要考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運用。
（1）根據(jù)函數(shù)在給定區(qū)間遞增，則利用導(dǎo)數(shù)可知，導(dǎo)函數(shù)在該區(qū)間恒大于等于零，得到參數(shù)a的范圍。
（2）
對于定義域分情況討論單調(diào)性得到結(jié)論。
解：

（2）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，．
（1）當(dāng)；
（2）當(dāng)，并畫出其圖象；
（3）求方程的解.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則
A．在單調(diào)遞減 B．在單調(diào)遞減
C．在單調(diào)遞增D．在單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，滿足，且，.則=.（   ）
A．7B．15C．22D．28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知定義域為R，滿足：①；
②對任意實數(shù)，有.
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性與周期性，并求的值；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)，使得不等式對一切實數(shù)成立.如果存在，求出常數(shù)的值；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)等于
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若，則______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

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