【題目】已知橢圓 ，點P（ ）在橢圓上．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)A為橢圓的左頂點，O為坐標原點．若點Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值．

【答案】
（1）解：因為點P（ ）在橢圓上，所以

∴

∴

∴


（2）解：設(shè)直線OQ的斜率為，則其方程為y=kx

設(shè)點Q的坐標為（x0，y0），由條件得 ，消元并整理可得 ①

∵|AQ|=|AO|，A（﹣a，0），y0=kx0，

∴

∴

∵x0≠0，∴

代入①，整理得

∵

∴ +4，

∴5k4﹣22k2﹣15=0

∴k2=5

∴


【解析】（1）根據(jù)點P（ ）在橢圓上，可得 ，由此可求橢圓的離心率；（2）設(shè)直線OQ的斜率為k，則其方程為y=kx，設(shè)點Q的坐標為（x0 ， y0），與橢圓方程聯(lián)立， ，根據(jù)|AQ|=|AO|，A（﹣a，0），y0=kx0 ， 可求 ，由此可求直線OQ的斜率的值．

練習冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)，關(guān)于實數(shù)的不等式的解集為．

（1）當時，解關(guān)于的不等式： ；

（2）是否存在實數(shù)，使得關(guān)于的函數(shù)（）的最小值為？若存在，求實數(shù)的值；若不存在，說明理由．

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A.5
B.
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【題目】已知函數(shù)f（x）= sin cos ﹣ sin2 ．
（1）求f（x）的最小正周期及f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[﹣π，0]上的最值．

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【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）對任意，都有，求實數(shù)的取值范圍.

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（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+ 與雙曲線C恒有兩個不同的交點A和B，且 ＞2（其中O為原點）．求k的取值范圍．

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（Ⅱ）若直線l經(jīng)過點P（﹣1，3）與圓C相切，求直線l的方程．

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【題目】給出以下四個問題：①x，輸出它的絕對值．②求面積為6的正方形的周長．③求三個數(shù)a，b，c中最大數(shù)．④求函數(shù)的函數(shù)值．其中不需要用條件語句來描述其算法的有 個．

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