（2014•浙江模擬）已知f（x）為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿(mǎn)足f（x）＞f′（x），對(duì)任意正實(shí)數(shù)a，下面不等式恒成立的是（ ）

A.

B.

C.f（a）＞eaf（0）

D.f（a）＜eaf（0）

D

【解析】

試題分析：根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)F（x）=，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性即可得到結(jié)論．

【解析】
設(shè)F（x）=，

則F'（x）=，

∵f（x）＞f′（x），

∴F'（x）＜0，即函數(shù)F（x）在定義域上單調(diào)遞減．

∵任意正實(shí)數(shù)a，滿(mǎn)足a＞0，

∴F（a）＜F（0），

即，

∴f（a）＜eaf（0），

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)橢圓： 的離心率為，點(diǎn)（，0），（0，），原點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)為（，0），點(diǎn)在橢圓上（與、均不重合），點(diǎn)在直線(xiàn)上，若直線(xiàn)的方程為，且，試求直線(xiàn)的方程．

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雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程是

A． B． C． D．

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（2014•安慶模擬）在三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率相同，若事件A至少發(fā)生一次的概率為，則事件A恰好發(fā)生一次的概率為（ ）

A. B. C. D.

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（2014•馬鞍山二模）定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），滿(mǎn)足f（0）=1，f′（x）＜f（x）+1，則不等式f（x）+1＜2ex的解集為（ ）

A.{x∈R|x＞1} B.{x∈R|0＜x＜1} C.{x∈R|x＜0} D.{x∈R|x＞0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：[同步]2014年湘教版選修2-2 4.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算練習(xí)卷（解析版） 題型：?????

（2014•宿州三模）己知f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且?x∈（0，+∞），f[f（x）﹣lnx]=1，則方程f（x）+2x2f′（x）=7的解所在的區(qū)間為（ ）

A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

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（2015•興國(guó)縣一模）定義方程f（x）=f′（x）的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)f（x）的“新駐點(diǎn)”，若函數(shù)g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=x3﹣1的“新駐點(diǎn)”分別為α，β，γ，則α，β，γ的大小關(guān)系為（ ）

A.γ＞α＞β B.β＞α＞γ C.α＞β＞γ D.β＞γ＞α

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設(shè)平面α的法向量為（1，2，﹣2），平面β的法向量為（﹣2，﹣4，k），若α∥β，則k=（ ）

A.2 B.﹣4 C.4 D.﹣2

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設(shè)與都是直線(xiàn)Ax+By+C=0（AB≠0）的方向向量，則下列關(guān)于與的敘述正確的是（ ）

A.=

B.與同向

C.∥

D.與有相同的位置向量

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同步練習(xí)冊(cè)答案