【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中直線與拋物線C：交于A，B兩點(diǎn)，且．

求C的方程；

若D為直線外一點(diǎn)，且的外心M在C上，求M的坐標(biāo)．

【答案】（1）（2）的坐標(biāo)為或.

【解析】

（1）將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，設(shè)出A,B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)韋達(dá)定理得x1x2和y1y2表達(dá)式，根據(jù)OA⊥OB可知x1x2+y1y2=0，即可求得p，從而得拋物線方程．（2）三角形的外心為中垂線的交點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式得線段AB中點(diǎn)N的坐標(biāo)，得到線段的中垂線方程，將中垂線方程與拋物線方程聯(lián)立即可得到外心M.

（1）聯(lián)立得， 設(shè)A(

則，.

從而.

，，

即，解得.故的方程為.

（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為.

由（1）知，，.

則線段的中垂線方程為，即.

聯(lián)立得，解得或4.

從而的外心的坐標(biāo)為或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】①回歸分析中，相關(guān)指數(shù)的值越大，說明殘差平方和越大；

②對于相關(guān)系數(shù)，越接近1，相關(guān)程度越大，越接近0，相關(guān)程度越小；

③有一組樣本數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為，那么直線必經(jīng)過點(diǎn)；

④是用來判斷兩個分類變量是否有關(guān)系的隨機(jī)變量，只對于兩個分類變量適合；

以上幾種說法正確的序號是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次演唱會上共10 名演員（每名演員都會唱歌或跳舞），其中7人能唱歌，6人會跳舞.

（1）問既能唱歌又會跳舞的有幾人？

（2）現(xiàn)要選出一個2人唱歌2人伴舞的節(jié)目，有多少種選派方法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電視臺播放甲、乙兩套連續(xù)劇,每次播放連續(xù)劇時,需要播放廣告.已知每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時,連續(xù)劇播放時長、廣告播放時長、收視人次如下表所示：

連續(xù)劇

連續(xù)劇播放時長/min

廣告播放時長/min

收視人次/萬人

甲

70

5

60

乙

60

5

25

電視臺每周安排的甲、乙連續(xù)劇的總播放時長不多于,廣告的總播放時長不少于,且甲連續(xù)劇播放的次數(shù)不多于乙連續(xù)劇播放次數(shù)的2倍,分別用,表示每周計(jì)劃播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù),要使總收視人次最多,則電視臺每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù)分別為（ ）

A.6,3B.5,2C.4,5D.2,7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表.

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

甲班

10

乙班

30

總計(jì)

105

已知在全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

(1)請完成上面的列聯(lián)表；（把列聯(lián)表自己畫到答題卡上）

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”？

參考公式：

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對函數(shù)（其中為實(shí)數(shù)，），給出下列命題；

①當(dāng)時，在定義域上為單調(diào)遞減函數(shù)；②對任意，都不是奇函數(shù)；③當(dāng)時，為偶函數(shù)；④關(guān)于的方程最多有一個實(shí)數(shù)根，其中正確命題的序號為________，（把所有正確的命題序號寫入橫線）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥研究所開發(fā)的一種新藥，如果成年人按規(guī)定的劑量服用，據(jù)監(jiān)測：服藥后每毫升血液中的含藥量y(微克)與時間t(小時)之間近似滿足如圖所示的曲線．

(1)寫出第一次服藥后，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(t)；

(2)據(jù)進(jìn)一步測定：每毫升血液中含藥量不少于0.25微克時，治療有效．求服藥一次后治療有效的時間是多長？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)(A＞0，w＞0，-＜j＜，x∈R)的部分圖象如圖所示：，

(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式；(2)當(dāng)x∈時，求f(x)的取值范圍.

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