已知向量，函數(shù)的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.
（1）求的值；
（2）若，，求的值；
（3）若，且有且僅有一個實根，求實數(shù)的值.

(1);(2)；（3）.

解析試題分析：(1)根據(jù)數(shù)量積公式將進行化簡，得到,兩相鄰對稱軸之間的距離為半個周期，所以根據(jù)周期公式，得到的值；
（2）根據(jù)第一問，可得,所以,用已知角表示未知角，根據(jù)的范圍，求出的范圍，最后求的值；
（3）畫出,的圖像，令,與其只有一個交點，即可求出的值.
解：由題意，
，
（1）∵兩相鄰對稱軸間的距離為，
∴， ∴.             4分
（2）由（1）得，，
∵， ∴，
∴，
∴
.          8分
（3），且余弦函數(shù)在上是減函數(shù)， ∴，
令=，，在同一直角坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象，可知.             13分
考點：1.三角函數(shù)的化簡求值；2.函數(shù)圖像.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知sin θ、cos θ是關(guān)于x的方程x2－ax＋a＝0(a∈R)的兩個根．
(1)求cos＋sin的值；
(2)求tan(π－θ)－的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期；
當時，求函數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
(l)求函數(shù)的最小正周期；
(2)當時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的最大值和最小正周期;
（2）若為銳角，且,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期。
（2）求函數(shù)的最大值及取最大值時x的集合.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設的內(nèi)角所對的邊長分別為，且，A=，．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及最大值；
（2）求的面積的大小

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量a=(cosωx,sinωx），b=(cosωx,cosωx）,其中0<ω<2，函數(shù),其圖象的一條對稱軸為。
(1)求函數(shù)的表達式及單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)在△ABC中，a,b,c分別是角A,B,C的對邊，S△ABC為其面積，若，b=1，,求a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且滿足.
（1）求角的大��；
（2）求的最大值，并求取得最大值時角的大小．

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