【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個四面體的三視圖，則該四面體的表面積為（ ）

A.8+8 +4
B.8+8 +2
C.2+2 +
D. + +

【答案】A
【解析】解：由三視圖可知幾何體為從邊長為4的正方體切出來的三棱錐A﹣BCD．作出直觀圖如圖所示：
其中A，C，D為正方體的頂點，B為正方體棱的中點．
∴S△ABC= =4，S△BCD= =4．
∵AC=4 ，AC⊥CD，∴S△ACD= =8 ，
由勾股定理得AB=BD= =2 ，AD=4 ．
∴cos∠ABD= =﹣ ，∴sin∠ABD= ．
∴S△ABD= =4 ．
∴幾何體的表面積為8+8 +4 ．
故選A．

【考點精析】利用由三視圖求面積、體積對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高；求全面積的關(guān)鍵是求出各個側(cè)面的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知數(shù)列{an}的前n項和Sn= ，n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=2an+（﹣1）nan ， 求數(shù)列{bn}的前2n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=2x2﹣3x+1，g（x）=ksin（x﹣ ）（k≠0）．
（1）設(shè)f（x）的定義域為[0，3]，值域為A； g（x）的定義域為[0，3]，值域為B，且AB，求實數(shù)k的取值范圍．
（2）若方程f（sinx）+sinx﹣a=0在[0，2π）上恰有兩個解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（t）= ，g（x）=cosxf（sinx）﹣sinxf（cosx），x∈（π， ）．
（1）求函數(shù)g（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=|cos（ωx+ ）|f（sin（ωx+ ））（ω＞0）在區(qū)間[ ，π]上為增函數(shù)，求實數(shù)ω的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中真命題的個數(shù)為（ ）
①命題“若lgx=0，則x=l”的逆否命題為“若lgx≠0，則x≠1”
②若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題
③命題p：x∈R，使得sinx＞l；則￢p：x∈R，均有sinx≤1
④“x＞2”是“ ＜ ”的充分不必要條件．
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣x﹣ （x＜0），g（x）=x2+bx﹣2（x＞0），b∈R，若f（x）圖象上存在A，B兩個不同的點與g（x）圖象上A′，B′兩點關(guān)于y軸對稱，則b的取值范圍為（ ）
A.（﹣4 ﹣5，+∞）
B.（4 ﹣5，+∞）
C.（﹣4 ﹣5，1）
D.（4 ﹣5，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)（男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如表：（單位：人）

幾何題

代數(shù)題

總計

男同學(xué)

22

8

30

女同學(xué)

8

12

20

總計

30

20

50


（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
（2）經(jīng)過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在5﹣7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在6﹣8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．
（3）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
附表及公式：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

K2= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形與均為菱形， ，且.

（1）求證： 平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】預(yù)計某地區(qū)明年從年初開始的前 個月內(nèi)，對某種商品的需求總量 （萬件）近似滿足： ，且 ）
（1）寫出明年第 個月的需求量 （萬件）與月份 的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個月份的需求量超過 萬件；
（2）如果將該商品每月都投放到該地區(qū) 萬件（不包含積壓商品），要保證每月都滿足供應(yīng)， 應(yīng)至少為多少萬件？（積壓商品轉(zhuǎn)入下月繼續(xù)銷售）

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