【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重.大氣污染可引起心悸.呼吸困難等心肺疾病.為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計(jì)

合計(jì)

已知在全部人中隨機(jī)抽取人,抽到患心肺疾病的人的概率為.

1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)?請(qǐng)說(shuō)明你的理由;

2)已知在不患心肺疾病的位男性中,有位從事的是戶外作業(yè)的工作.為了指導(dǎo)市民盡可能地減少因霧霾天氣對(duì)身體的傷害,現(xiàn)從不患心肺疾病的位男性中,選出人進(jìn)行問卷調(diào)查,求所選的人中至少有一位從事的是戶外作業(yè)的概率.

下面的臨界值表供參考:

(參考公式,其中

【答案】1)列聯(lián)表見解析,有的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān),理由見解析;(2.

【解析】

1)結(jié)合題意完善列聯(lián)表,計(jì)算出的觀測(cè)值,對(duì)照臨界值表可得出結(jié)論;

2)記不患心肺疾病的五位男性中從事戶外作業(yè)的兩人分別為、,其余三人分別為、,利用列舉法列舉出所有的基本事件,并確定事件“所選的人中至少有一位從事的是戶外作業(yè)”所包含的基本事件數(shù),利用古典概型的概率公式可取得所求事件的概率.

(1)由于在全部人中隨機(jī)抽取人,抽到患心肺疾病的人的概率為,所以人中患心肺疾病的人數(shù)為人,故可將列聯(lián)表補(bǔ)充如下:

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計(jì)

合計(jì)

.

故有的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān);

2)記不患心肺疾病的五位男性中從事戶外作業(yè)的兩人分別為、,其余三人分別為、、.從中選取三人共有以下種情形:

、、、、、、、.

其中至少有一位從事的是戶外作業(yè)的有種情形,分別為:、、、、、、,

所以所選的人中至少有一位從事的是戶外作業(yè)的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知函數(shù),.

1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求的極小值;

2)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a,函數(shù)上總有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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【題目】現(xiàn)有甲、乙兩種不同規(guī)格的產(chǎn)品,其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)分?jǐn)?shù)進(jìn)行劃分,其中分?jǐn)?shù)不小于分的為合格品,否則為次品.現(xiàn)隨機(jī)抽取兩種產(chǎn)品各件進(jìn)行檢測(cè),其結(jié)果如下:

測(cè)試指數(shù)分?jǐn)?shù)

甲產(chǎn)品

乙產(chǎn)品

1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),完成下邊的列聯(lián)表,并判斷是否有的有把握認(rèn)為兩種產(chǎn)品的質(zhì)量有明顯差異?

甲產(chǎn)品

乙產(chǎn)品

合計(jì)

合格品

次品

2)已知生產(chǎn)件甲產(chǎn)品,若為合格品,則可盈利元,若為次品,則虧損元;生產(chǎn)件乙產(chǎn)品,若為合格品,則可盈利元,若為次品,則虧損.為生產(chǎn)件甲產(chǎn)品和件乙產(chǎn)品所得的總利潤(rùn),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望(將產(chǎn)品的合格率作為抽檢一件這種產(chǎn)品為合格品的概率)

參考公式:

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【題目】某校名學(xué)生參加軍事冬令營(yíng)活動(dòng),活動(dòng)期間各自扮演一名角色進(jìn)行分組游戲,角色按級(jí)別從小到大共種,分別為士兵、排長(zhǎng)、連長(zhǎng)、營(yíng)長(zhǎng)、團(tuán)長(zhǎng)、旅長(zhǎng)、師長(zhǎng)、軍長(zhǎng)和司令.游戲分組有兩種方式,可以人一組或者人一組.如果人一組,則必須角色相同;如果人一組,則人角色相同或者人為級(jí)別連續(xù)的個(gè)不同角色.已知這名學(xué)生扮演的角色有名士兵和名司令,其余角色各人,現(xiàn)在新加入名學(xué)生,將這名學(xué)生分成組進(jìn)行游戲,則新加入的學(xué)生可以扮演的角色的種數(shù)為________.

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1)求曲線處的切線方程;

2)若不等式對(duì)任意恒成立,求正整數(shù)的最小值.

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【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,點(diǎn)EAB上,AE2EB2,且DEAB.DE為折痕把△ADE折起,使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)F的位置,且∠FEB60°.

1)求證:平面BFC⊥平面BCDE;

2)若直線DF與平面BCDE所成角的正切值為,求二面角EDFC的正弦值.

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1)求橢圓的方程;

2)設(shè)橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)、.當(dāng)時(shí),求三角形面積的最大值.

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(1)若,求曲線C的直角坐標(biāo)方程以及直線l的極坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點(diǎn),曲線C與直線 交于A、B兩點(diǎn),求的最小值

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愿意

不愿意

男生

60

20

女士

40

40

1)根據(jù)上表說(shuō)明,能否有99%把握認(rèn)為愿意參加新生接待工作與性別有關(guān);

2)現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且愿意參加新生接待工作的學(xué)生中,采用按性別分層抽樣的方法,選取10人.若從這10人中隨機(jī)選取3人到火車站迎接新生,設(shè)選取的3人中女生人數(shù)為,寫出的分布列,并求

附:,其中

0.05

0.01

0.001

3.841

6.635

10.828

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同步練習(xí)冊(cè)答案