在圓（x-2）2+（y-2）2=8內(nèi)有一平面區(qū)域E：
x-4≤0
y≥0
mx-y≤0，m≥0
，點(diǎn)P是圓內(nèi)的任意一點(diǎn)，而且出現(xiàn)任何一個(gè)點(diǎn)是等可能的．若使點(diǎn)P落在平面區(qū)域E內(nèi)的概率最大，則m=
0
0
．
分析：分別求出不等式組
x-4≤0
y≥0
mx-y≤0
表示的平面區(qū)域?yàn)镋，判斷E的面積最大時(shí)m的值，根據(jù)幾何概型概率計(jì)算方法，求得m．
解答：解：如圖陰影部分表示區(qū)域E，點(diǎn)P落在平面區(qū)域E內(nèi)的概率=
E的面積
圓的面積
，

當(dāng)m=0時(shí)，區(qū)域E的面積最大，故使點(diǎn)P落在平面區(qū)域E內(nèi)的概率最大，
故答案是0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，考查線性規(guī)劃的知識(shí)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)B（
2
，0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在圓（x-
2
）2+（y-
2
）2=1上，則向量
OA
與
OB
的夾角θ的最大值與最小值分別為（　�。�
A、
π
4
，0
B、
5π
12
，
π
4
C、
5π
12
，
π
12
D、
π
2
，
5π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)A（x1，y1）在圓（x-2）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A不與（0，0）重合，點(diǎn)B（4，y0）在直線x=4上運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足
OM
∥
OB
，
OM
=
AB
．動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程為F（x，y）=0．
（1）試用點(diǎn)M的坐標(biāo)x，y表示y0，x1，y1；
（2）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程F（x，y）=0；
（3）以下給出曲線C的五個(gè)方面的性質(zhì)，請(qǐng)你選擇其中的三個(gè)方面進(jìn)行研究，并說(shuō)明理由．（若你研究的方面多于三個(gè)，我們將只對(duì)試卷解答中的前三項(xiàng)予以評(píng)分）
①對(duì)稱性；
②頂點(diǎn)坐標(biāo)（定義：曲線與其對(duì)稱軸的交點(diǎn)稱為該曲線的頂點(diǎn)）；
③圖形范圍；
④漸近線；
⑤對(duì)方程F（x，y）=0，當(dāng)y≥0時(shí)，函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在圓（x-2）2+（y+3）2=2上與點(diǎn)（0，-5）距離最大的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•濟(jì)寧一模）已知點(diǎn)P（x，y）滿足
x-1≤0
2x+3y-5≤0
4x+3y-1≥0
，點(diǎn)Q（x，y）在圓（x+2）2+（y+2）2=1上，則|PQ|的最大值與最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知點(diǎn)P（x，y）滿足數(shù)學(xué)公式，點(diǎn)Q（x，y）在圓（x+2）2+（y+2）2=1上，則|PQ|的最大值與最小值為


  1. A.
    6，3
  2. B.
    6，2
  3. C.
    5，3
  4. D.
    5，2

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