Question

17．一個(gè)袋子里裝有編號(hào)為1，2，3，…，12的12個(gè)相同大小的小球，其中1到6號(hào)球是紅色球，其余為黑色球．若從中任意摸出一個(gè)球，記錄它的顏色和號(hào)碼后再放回到袋子里，然后再摸出一個(gè)球，記錄它的顏色和號(hào)碼，則兩次摸出的球都是紅球，且至少有一個(gè)球的號(hào)碼是偶數(shù)的概率是$\frac{3}{16}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=12×12=144，再由列舉法求出兩次摸出的球都是紅球，且至少有一個(gè)球的號(hào)碼是偶數(shù)包含的基本事件的個(gè)數(shù)，由此能求出兩次摸出的球都是紅球，且至少有一個(gè)球的號(hào)碼是偶數(shù)的概率．

解答 解：一個(gè)袋子里裝有編號(hào)為1，2，3，…，12的12個(gè)相同大小的小球，
其中1到6號(hào)球是紅色球，其余為黑色球．
若從中任意摸出一個(gè)球，記錄它的顏色和號(hào)碼后再放回到袋子里，
然后再摸出一個(gè)球，記錄它的顏色和號(hào)碼，
基本事件總數(shù)n=12×12=144，
則兩次摸出的球都是紅球，且至少有一個(gè)球的號(hào)碼是偶數(shù)包含的基本事件有：
（1，2），（1，4），（1，6），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），
（3，2），（3，4），（3，6），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6），
（5，2），（5，4），（5，6），（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6），
共有27個(gè)基本事件，
則兩次摸出的球都是紅球，且至少有一個(gè)球的號(hào)碼是偶數(shù)的概率是：
p=$\frac{27}{144}$=$\frac{3}{16}$．
故答案為：$\frac{3}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等可能事件的概率的問題，其中涉及到求“至少”的問題，用到求反面的思想．概率問題在高考中屬于必考內(nèi)容，且考查題型多為中檔題型，同學(xué)們需要掌握．