求過(guò)兩點(diǎn)A(1，4)、B(3，2)且圓心在直線y＝0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點(diǎn)P(2，4)與圓的關(guān)系．


解：(解法1)(待定系數(shù)法)設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.

∵ 圓心在y＝0上，故b＝0.

∴ 圓的方程為(x－a)2＋y2＝r2.

∵ 該圓過(guò)A(1，4)、B(3，2)兩點(diǎn)，

∴解之得a＝－1，r2＝20.

∴ 所求圓的方程為(x＋1)2＋y2＝20.

(解法2)(直接求出圓心坐標(biāo)和半徑)∵ 圓過(guò)A(1，4)、B(3，2)兩點(diǎn)，∴ 圓心C必在線段AB的垂直平分線l上．∵ kAB＝＝－1，故l的斜率為1，又AB的中點(diǎn)為(2，3)，故AB的垂直平分線l的方程為y－3＝x－2即x－y＋1＝0.又知圓心在直線y＝0上，故圓心坐標(biāo)為C(－1，0)．∴ 半徑r＝|AC|＝＝.故所求圓的方程為(x＋1)2＋y2＝20.又點(diǎn)P(2，4)到圓心C(－1，0)的距離為d＝|PC|＝＝>r.

∴ 點(diǎn)P在圓外．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若都是銳角，且，，則的值是（    ）

    A．          B．           C．           D．

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已知是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是（   ）

     A.若，則             B．若，則

     C．若l⊥，l∥m，則m⊥            D. 若，則

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已知函數(shù)，。

（1）求函數(shù)的極值；

（2）若在區(qū)間（）上存在一點(diǎn)，使得成立，求的取值范圍。

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以(a，b)為圓心，r (r>0)為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為            

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如圖，圓O1與圓O2的半徑都是1，O1O2＝4，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P分別作圓O1、圓O2的切線PM、PN(M、N分別為切點(diǎn))，使得PM＝PN，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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如圖，已知點(diǎn)A(－1，0)與點(diǎn)B(1，0)，C是圓x2＋y2＝1上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BC并延長(zhǎng)至D，使得CD＝BC，求AC與OD的交點(diǎn)P的軌跡方程．

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設(shè)三棱錐的頂點(diǎn)在底面內(nèi)射影為（在內(nèi)部，即過(guò)作底面，交于），當(dāng)時(shí)，則是的（　　）

Ａ．內(nèi)心                  Ｂ．垂心              Ｃ．中點(diǎn)           Ｄ．重心

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設(shè)函數(shù)在上有定義，對(duì)于給定的正數(shù)，定義函數(shù)，取函數(shù)，若對(duì)任意的恒有，則：（        ）

A．M的最大值為2　　　　                B．M的最小值為2

C．M的最大值為1　　  　　　　　　　    D．M的最小值為1

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