6．成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和等于12，并且這三個數(shù)分別加上1，4，11后成為等比數(shù)列{bn}中的b2，b3，b4，則數(shù)列{bn}的通項公式為（　�。�
A．bn=2nB．bn=3nC．bn=2n-1D．bn=3n-1

分析 設(shè)成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為a-d，a，a+d，由條件可得a=4，再由等比數(shù)列中項的性質(zhì)，可得d的方程，解得d=1，求得等比數(shù)列的公比為2，首項為2，即可得到數(shù)列{bn}的通項公式．

解答 解：設(shè)成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為a-d，a，a+d，
可得3a=12，解得a=4，
即成等差數(shù)列的三個正數(shù)分別為4-d，4，4+d，
這三個數(shù)分別加上1，4，11后成為等比數(shù)列{bn}中的b2，b3，b4，
可得（4+4）2=（1+4-d）（4+d+11），
解方程可得d=1（-11舍去），
則b2=4，b3=8，b4=16，即有b1=2，
則bn=2•2n-1=2n，
故選：A．

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的中項的性質(zhì)和通項公式，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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10．某程序框圖如圖所示，分別輸入下列選項中的四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　　）
A．f（x）=x2+1B．f（x）=sinxC．f（x）=2xD．f（x）=log2|x|

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17．點M為直線5x+12y=0上任一點，F(xiàn)1（-13，0），F(xiàn)2（13，0），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．||MF1|-|MF2||＞24B．||MF1|-|MF2||=24C．||MF1|-|MF2||＜24D．以上都有可能

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14．已知數(shù)列{an}滿足an+1=3an+2，若首項a1=2，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=$\frac{{3}^{n+1}-3}{2}$-n．

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1．若f（x）=x2+2cosx，當(dāng)α、β∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）時，有f（α）＞f（β），則（　�。�
A．α＞βB．α＜βC．α2＞β2D．α+β＞0

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11．已知a是實數(shù)，$\frac{a-i}{2+i}$是純虛數(shù)，則a=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．1D．-1

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18．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和${S_n}={2^{n+1}}-2$，數(shù)列{bn}滿足${b_n}=\frac{1}{{（{2n+1}）{{log}_2}{a_{2n-1}}}}+{2^{2n-1}}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前項和Tn．

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15．已知向量$\overrightarrow m$=（cosx-1，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow n$=（cosx+1，cosx），x∈R．f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若ccosB+bcosC=1且f（A）=0，求△ABC面積最大值．

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16．已知動點P到定直線l：x=-2的距離比到定點F（$\frac{1}{2}$，0）的距離大$\frac{3}{2}$
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點D（2，0）的直線交軌跡C于A，B兩點，直線OA，OB分別交直線l于點M，N，證明：以MN為直徑的圓被x軸截得的弦長為定值，并求出此定值．

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