(本小題共16分)

已知橢圓和圓,過橢圓上一點引圓的兩條切線,切點分別為. (1)①若圓過橢圓的兩個焦點,求橢圓的離心率; ②若橢圓上存在點,使得,求橢圓離心率的取值(2)設(shè)直線軸、軸分別交于點,,求證:為定值.

 

【答案】

 

(1),

(2)略

【解析】解:(Ⅰ)(。 圓過橢圓的焦點,圓,

,∴ ,

,∴.    ……… 5分                            

(ⅱ)由及圓的性質(zhì),可得,

,.    ……… 10分                 

(Ⅱ)設(shè),則

整理得

 ∴方程為:,

方程為:.∴

,

直線方程為    ,即  

,得,令,得,

,

為定值,定值是……… 16分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題共16分)設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;    

(Ⅲ)若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市二中學(xué)高三學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題共16分)

已知數(shù)列各項均不為0,其前項和為,且對任意都有為大于1的常數(shù)),記f(n)

(1)求

(2)試比較的大。);

(3)求證:(2n-1)f(n)≤f(1)+f(2)+…+f(2n-1) ≤[1-()2n-1] (n∈N*)

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市高三第一學(xué)期學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題共16分)

已知數(shù)列各項均不為0,其前項和為,且對任意都有 (為大于1的常數(shù)),記f(n)

(1)求;

(2)試比較的大。);

(3)求證:(2n-1)f(n)≤f(1)+f(2)+…+f(2n-1) ≤[1-()2n-1] (n∈N*

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省姜堰市高三學(xué)情調(diào)查數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題共16分)

已知橢圓和圓,過橢圓上一點引圓的兩條切線,切點分別為.    

(1)①若圓過橢圓的兩個焦點,求橢圓的離心率; ②若橢圓上存在點,使得,求橢圓離心率的取值范圍;

(2)設(shè)直線軸、軸分別交于點,,求證:為定值.

 

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