函數(shù)f(x)=2x+lnx在x=1處的切線方程為
3x-y-1=0
3x-y-1=0
分析:由f(x)=2x+lnx,知f(1)=2,f(x)=2+
1
x
,k=f′(1)=3,由此能求出f(x)在x=1處的切線方程.
解答:解:∵f(x)=2x+lnx,
∴f(1)=2,
f(x)=2+
1
x
,
∴k=f′(1)=3,
∴f(x)在x=1處的切線方程為y-2=3(x-1),即3x-y-1=0.
故答案為:3x-y-1=0.
點評:本題考查函數(shù)的切線方程的求法,是基礎題.解題時要認真審題,仔細解答.
練習冊系列答案
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設函數(shù)f(x)=
2x,x∈(-∞,2)
log2x,x∈(2,+∞)
,則滿足f(x)=4的x的值是( �。�
A、2B、16
C、2或16D、-2或16

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已知函數(shù)f(x)=
2x+3
3x
,數(shù)列{an}滿足:a1=1,a n+1=f(
1
an
),
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1求Tn;
(3)設bn=
1
an-1an
(n≥2),b1=3,Sn=b1+b2+b3+…+bn,若Sn
k-2004
2
對一切n∈N*成立,求最小的正整數(shù)m的值.

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2x-1
2x+1
,對任意m∈[-3,3],不等式f(mx-1)+f(2x)<0恒成立,則實數(shù)x的取值范圍為( �。�

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2x+6, x∈[1,2]
x+7, x∈[-1,1]
,則f(x)的最大值、最小值為
10,6
10,6

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