設(shè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為，前項(xiàng)和為．若對，有，則的取值范圍是               。

試題分析：當(dāng)時，，所以滿足；
當(dāng)時，，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824001852432581.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，解得。
綜上知：的取值范圍是。
點(diǎn)評：本題是易錯題，出錯的主要原因是忘記討論時的情況。注意等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式有兩種情況：。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且  
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前項(xiàng)和，對于任意，總有成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，令，稱為數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列2， ，，……，的“理想數(shù)”為（     ）
A．2002B．2004 C．2006D．2008

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，．
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； (2) 令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列．
（3）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足則數(shù)列的前項(xiàng)和=      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，，則的值為(　 　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列的前三項(xiàng)為，，，則             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列是正項(xiàng)數(shù)列，且，則
               

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