6．若cosθ-3sinθ=0，則tan（θ-$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-2C．$\frac{1}{2}$D．2

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求tanθ，利用兩角差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值即可計(jì)算得解．

解答 解：∵cosθ-3sinθ=0，可得：tanθ=$\frac{1}{3}$，
∴tan（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanθ-1}{1+tanθ}$=$\frac{\frac{1}{3}-1}{1+\frac{1}{3}}$=-$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，兩角差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=asinx-bcosx（其中a，b為正實(shí)數(shù)）的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{π}{6}$對(duì)稱，且?x1，x2∈R，x1≠x2，f（x1）f（x2）≤4恒成立，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．$a=\sqrt{3}$，b=1
B．函數(shù)f（x）在區(qū)間$[{\frac{π}{6}，π}]$上單調(diào)遞增
C．函數(shù)f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為$（{\frac{2}{3}π，0}）$
D．不等式f（x1）f（x2）≤4取到等號(hào)時(shí)|x2-x1|的最小值為2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．設(shè)Xi（i=1，2，…，50）是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，且都服從泊松分布P（0.03），令Z=$\sum_{i=1}^{50}$Xi，試用中心極限定理計(jì)算P{Z≥3}．（附$\sqrt{1.5}$≈1.2247，Φ（1.225）=0.8907）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）．若f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上具有單調(diào)性，且f（$\frac{3π}{4}$）=f（$\frac{11π}{12}$）=-f（$\frac{π}{4}$）．則f（x）的最小正周期為$\frac{4π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知α∈R，則函數(shù)f（x）=1-sin2（x+α）+cos（x+α）sin（x+α）的最大值為$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=60°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，點(diǎn)E、F分別為AB和PC的中點(diǎn)，連接EF、BF．
（1）求證：直線EF∥平面PAD；
（2）求三棱錐F-PBE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積為$\frac{64\sqrt{2}π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．海關(guān)對(duì)同時(shí)從A，B，C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量（單位：件）如下表所示，工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè)．
地區(qū)ABC
數(shù)量10050150
（1）求這6件樣品中來(lái)自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；
（2）若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{e}^{x}}$，g（x）=lnx，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)y=f（x）g（x）在x=1處的切線方程；
（2）若存在x1，x2（x1≠x2），使得g（x1）-g（x2）=λ[f（x2）-f（x1）]成立，其中λ為常數(shù)，求證：λ＞e；
（3）若對(duì)任意的x∈（0，1]，不等式f（x）g（x）≤a（x-1）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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