函數(shù)f（x）=
2cos2
x
2
，x≠0
1，x=0
在x=0處不連續(xù)是因為（　�。�
分析：函數(shù)f（x）=
2cos2
x
2
，x≠0
1，x=0
，故
lim
x→0
f(x)=
lim
x→0
2cos2
x
2
=2cos2
0
2
=2，f（0）=1，所以
lim
x→0
f(x)≠f(0)．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=
2cos2
x
2
，x≠0
1，x=0
，
∴
lim
x→0
f(x)=
lim
x→0
2cos2
x
2
=2cos2
0
2
=2，
∵f（0）=1，
∴
lim
x→0
f(x)≠f(0)，
故選D．
點評：本題考查函數(shù)的極限及其運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個對稱中心為點（
π
3
，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 
．

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